1 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，，分别为侧棱，的中点，点在上且.

(1)求证：，，，四点共面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.

2 . 如图，已知AB是圆柱底面圆的一条直径，OP是圆柱的一条母线，C为底面圆上一点，且，，则直线PC与平面PAB所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图1，在中，，分别为棱的中点，将沿折起到的位置，使，如图2，连接.

(1)求证：平面平面；
(2)若为中点，求直线与平面所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的一点.

（1）求证：平面 平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，直三棱柱中，，，，点是的中点，点在上，且.

（1）求与平面所成角的正弦值；
（2）求二面角的余弦值.

6 . 已知长方体，，，为线段上一点，且，则与平面所成的角的正弦值为(    )

A．

B．

C．

D．