1 . 如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，在边长为的正方体中，点，分别是棱，的中点，是棱上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．当为中点时，直线平面

B．当为中点时，直线与所成的角为

C．若是棱上的动点，且，则平面平面

D．当在棱上运动时，直线与平面所成的角的最大值为

3 . 如图，已知和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设M，N分别为的中点．

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 正方体中，分别是的中点，则与直线所成角的大小为______ ；与对角面所成角的正弦值是 __________．

5 . 在正方形中，棱，的中点分别为，，则直线EF与平面所成角的余弦值为（          ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知平面多边形中，，，，，，为的中点，现将沿折起，使.

（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在五面体中，四边形是正方形，，，.

(1)证明：平面⊥平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

9 . 在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥平面ABCD，AB＝PD＝a．点E为侧棱PC的中点，又作DF⊥PB交PB于点F．则PB与平面EFD所成角为

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

10 . 设，求直线AD与平面的夹角.