名校
1 . 如图所示，已知四棱锥
，满足
为
中点
，
，
．
(1)求证
平面
(2)若
与夹角的余弦值为
，且
，求
与平面
夹角的正弦值
，满足为中点，，． (1)求证
平面(2)若
与夹角的余弦值为，且，求与平面夹角的正弦值
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2023-09-29更新
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781次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，M，N分别是
的中点，则（ ）
中，M，N分别是的中点，则（ ）| A．四点A，M，N，C共面 |
B．直线 与平面 所成角为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．过M，B，C三点的平面截正方体所得图形面积为 |
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2023-02-18更新
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459次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD为矩形，
，E为CD的中点，且△VBC为等边三角形．
(1)若VB⊥AE，求证：AE⊥VE；
(2)若二面角A－BC－V的大小为
，求直线AV与平面VCD所成角的正弦值．
，E为CD的中点，且△VBC为等边三角形．(1)若VB⊥AE，求证：AE⊥VE；
(2)若二面角A－BC－V的大小为
，求直线AV与平面VCD所成角的正弦值．
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2022-03-12更新
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3954次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为
，点，
在平面
内，若
，
，则（ ）
的棱长为，点，在平面内，若，，则（ ）| A．点的轨迹是一个圆 |
| B．点的轨迹是一个圆 |
C． 的最小值为 |
D． 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2021-02-04更新
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1688次组卷
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7卷引用：山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山东省济南市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省广州市七中2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市范县第一中学等学校2021-2022学年高二上学期联考检测数学试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学学科能力测试试题
名校
5 . 如图四棱锥，平面
平面，侧面是边长为
的正三角形，底面为矩形，
，点
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．与平面 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．四棱锥 外接球的内接正四面体的表面积为 |
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2020-07-21更新
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3724次组卷
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17卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题
黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题广东省广州市广东第二师范学院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省诸城第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（一）湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（一）数学试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（33）（已下线）练习6 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
是的中点，
平面，且
，
．
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值；（3）求二面角
的余弦值．
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2020-03-22更新
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1234次组卷
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6卷引用：四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
名校
7 . 已知圆锥的顶点为
，
为底面中心，
，
，
为底面圆周上不重合的三点，
为底面的直径，
，为
的中点.设直线
与平面
所成角为
，则
的最大值为__________ ．
，为底面中心，，，为底面圆周上不重合的三点，为底面的直径，，为的中点.设直线与平面所成角为，则的最大值为
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2019-01-28更新
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1434次组卷
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11卷引用：上海市杨浦高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
上海市杨浦高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市日坛中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题第三章 空间向量与立体几何 能力提升 单元测试卷（已下线）第02讲 空间向量的应用（2）【市级联考】河北省唐山市2019届高三上学期期末考试A卷数学（理）试题北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题（二）【基础版】
