1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面ABCD是正方形，点F为棱PD的中点，
.
平面
；
(2)求直线CF与平面ABF所成角的正弦值.
中，平面，底面ABCD是正方形，点F为棱PD的中点，.
平面；(2)求直线CF与平面ABF所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-06-01更新
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187次组卷
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4卷引用：贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
，
的中点．
，求
的值；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，，分别为，的中点．
，求的值；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-24更新
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767次组卷
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7卷引用：贵州省六盘水市水城区2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题
贵州省六盘水市水城区2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题
解题方法
4 . 在空间直角坐标系中，直线
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，则直线与平面所成的角为__________ .
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则直线与平面所成的角为
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名校
5 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，平面
平面
，
，
为
的中点.
(1)试在线段
上找一点
，使得
平面，并证明；
(2)在（1）的条件下，若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为正方形，平面平面，，为的中点.(1)试在线段
上找一点，使得平面，并证明；(2)在（1）的条件下，若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-15更新
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336次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）
名校
解题方法
6 . 在正方体中，
分别为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 | B．直线 与平面 所成角的正弦值为定值 |
C．平面  平面 | D．点 到平面的距离为定值 |
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2023-10-14更新
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323次组卷
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5卷引用：贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，将菱形纸片沿对角线折成直二面角，
，分别为
，
的中点，
是的中点，
，则折后直线与平面
所成角的正弦值为（ ）
沿对角线折成直二面角，，分别为，的中点，是的中点，，则折后直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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268次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图，在长方体中．
(1)求证：
∥平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中． (1)求证：
∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-10-07更新
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369次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，点
为
的中点，
底面，平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，点为的中点，底面，平面平面．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-10-05更新
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417次组卷
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2卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期阶段性联考（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，则（ ）
中，则（ ） A． | B．三棱锥 体积为 |
C．点 到平面的距离为 | D． 与平面所成角的正弦值为 |
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