2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，P为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，P为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．当 时，直线BP与平面ABCD所成角的正弦值为 |
B．当 时，若平面 的法向量记为 ，则 |
C．当 时，二面角 的余弦值为 |
D．若 ，则 |
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解题方法
2 . 已知直线
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，则与所成角的正弦值为（ ）
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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23-24高三上·四川成都·期末
名校
3 . 如图所示的几何体是由正方形
沿直线
旋转
得到的，设
是圆弧
的中点，
是圆弧
上的动点（含端点），则下列结论不正确的是（ ）
沿直线旋转得到的，设是圆弧的中点，是圆弧上的动点（含端点），则下列结论不正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．存在点，使得 |
C．存在点，使得 平面 |
D．存在点，使得直线 与平面的所成角为 |
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解题方法
4 . 如图，长方体中，
，点
是棱
的中点，设直线
与所成的角为，直线与平面
所成的角为
，则
（ ）
中，，点是棱的中点，设直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，在正方体中，E是棱
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，E是棱上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 所成角的范围是 |
B．直线 与平面 所成角的最大值为 |
C．二面角 的大小不确定 |
D．直线与平面 不垂直 |
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名校
解题方法
6 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述：在空间直角坐标系中，若平面经过点
，且以
为法向量，设
是平面内的任意一点，由
，可得
，此即平面的点法式方程．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为
，直线的方向向量为
，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
经过点，且以为法向量，设是平面内的任意一点，由，可得，此即平面的点法式方程．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线的方向向量为，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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253次组卷
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4卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【基础版】河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-
解题方法
7 . 正方体中，
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知过点
且法向量为
的平面的方程为
.若平面的方程为
，直线是平面
与
的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
且法向量为的平面的方程为.若平面的方程为，直线是平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 在正方体中，点
满足
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，点满足，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-06更新
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131次组卷
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2卷引用：福建省福州市福清市高中联合体2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
10 . 如图，正六棱台
，已知
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，已知，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C． 平面 | D． 与底面所成的角为 |
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