1 . 在中,,.若空间点满足,则直线与平面所成角的正切的最大值为__________ .
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2024-01-24更新
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167次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图,在中,,过中点的动直线与线段交于点,将沿直线向上翻折至,使得点在平面内的射影落在线段上,则斜线与平面所成角的正弦值的取值范围为__________ .
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2023-11-25更新
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281次组卷
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4卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题(二)
名校
解题方法
3 . 已知空间一个平面与一个正方体的12条棱所成的角都等于, 则=______ .
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2023-10-19更新
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372次组卷
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7卷引用:上海南汇中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海南汇中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)2016-2017学年浙江温州中学高二10月月考数学试卷浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)1994年全国高中数学联合竞赛
名校
4 . 如图,C是以AB为直径的圆O上异于A,B的点,平面平面,,,E,F分别是PC,PB的中点,记平面AEF与平面ABC的交线为直线l.若直线l上存在点,使直线分别与平面AEF、直线EF所成的角互余,则的长为
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名校
解题方法
5 . 阅读材料:空间直角坐标系中,过点且一个法向量为的平面的方程为,阅读上面材料,解决下面问题:已知平面的方程为,直线是两平面与的交线,则直线与平面所成角的正弦值为______ .
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2023-01-10更新
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545次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题
解题方法
6 . 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,若平面平面ABCD,侧面PAD是边长为的正三角形,底面ABCD是矩形,,点Q是PD的中点,则下列结论中正确的是______ .(填序号)
①平面PAD;②PC与平面AQC所成角的余弦值为;
③三棱锥B-ACQ的体积为;④四棱锥Q-ABCD外接球的内接正四面体的表面积为.
①平面PAD;②PC与平面AQC所成角的余弦值为;
③三棱锥B-ACQ的体积为;④四棱锥Q-ABCD外接球的内接正四面体的表面积为.
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2022-09-07更新
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1579次组卷
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7卷引用:第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题16 空间向量及其应用(讲义)-2(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
名校
解题方法
7 . 如图,在棱长为1的正方体中,点M为线段上的动点,下列四个结论:
①存在点M,使得直线AM与直线夹角为30°;
②存在点M,使得与平面夹角的正弦值为;
③存在点M,使得三棱锥的体积为;
④存在点M,使得,其中为二面角的大小,为直线与直线AB所成的角.
则上述结论正确的有______ .(填上正确结论的序号)
①存在点M,使得直线AM与直线夹角为30°;
②存在点M,使得与平面夹角的正弦值为;
③存在点M,使得三棱锥的体积为;
④存在点M,使得,其中为二面角的大小,为直线与直线AB所成的角.
则上述结论正确的有
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2022-03-11更新
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637次组卷
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8卷引用:6.3.3 空间角的计算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)6.3.3 空间角的计算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】江西省临川一中暨临川一中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
8 . 如图,在正方体中,点E在BD上,点F在上,且.则下列四个命题中所有真命题的序号是___________ .①当点E是BD中点时,直线平面;②当时,;③直线EF分别与直线BD,所成的角相等;④直线EF与平面ABCD所成的角最大为.
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2022-03-01更新
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1134次组卷
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7卷引用:专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学(文)试题贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学(理)试题(—)贵州省贵阳市2022届高三适应性监测考试(一)数学(文)试题贵州省贵阳市2022届高三适应性考试(一)数学(理)试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图所示,在长方体中,,,点在棱上,且,则的面积的最小值为_____ ,此时棱与平面所成角的正弦值为_____
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2020-11-26更新
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576次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02 空间向量与立体几何(同步练习)-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)
名校
10 . 已知圆锥的顶点为,为底面中心,,,为底面圆周上不重合的三点,为底面的直径,,为的中点.设直线与平面所成角为,则的最大值为__________ .
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2019-01-28更新
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1434次组卷
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11卷引用:上海市杨浦高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
上海市杨浦高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市日坛中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题第三章 空间向量与立体几何 能力提升 单元测试卷(已下线)第02讲 空间向量的应用(2)【市级联考】河北省唐山市2019届高三上学期期末考试A卷数学(理)试题北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题(二)【基础版】