名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，点
是
的中点．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，，，，，，点是的中点．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
2 . 已知在三棱锥
中，
平面
，
，
，
为上一点且满足
，
，
分别为
，
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面，，，为上一点且满足，，分别为，的中点.
；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，且
，
，M是棱SB的中点.
(2)求点A到平面
的距离；
(3)设N是棱
（含端点）上的动点，求直线
与平面
所成角的大小的取值范围.
中，平面ABCD，，，且，，M是棱SB的中点.
(2)求点A到平面
的距离；(3)设N是棱
（含端点）上的动点，求直线与平面所成角的大小的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
平面，
，
是棱上一点.为的中点，求直线与平面
所成角的正弦值；
(2)若平面与平面
的夹角的余弦值为
，求点的位置.
中，底面是边长为2的正方形，平面，，是棱上一点.
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求点的位置.
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2024-01-12更新
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910次组卷
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7卷引用：3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）（已下线）6．3 空间向量的应用 （1）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为
的正方体
中，、
分别为与
的中点．
与
所成的角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成的角的正弦值．
的正方体中，、分别为与的中点．
与所成的角的余弦值；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，为
中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，底面，为中点，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-03更新
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1263次组卷
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3卷引用：上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练
名校
解题方法
7 . 如图，等腰
，
，点
是
的中点，
绕
所在的边逆时针旋转至
．
(1)求旋转所得旋转体的体积
和表面积；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
，，点是的中点，绕所在的边逆时针旋转至．(1)求
旋转所得旋转体的体积和表面积；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
8 . 已知长方体
，
，
.
(1)求二面角
的大小；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
，，.(1)求二面角
的大小；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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解题方法
9 . 如图，在四棱柱中，底面为菱形，
平面，且
，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)①求二面角
大小．
②求直线
与平面所成角的大小．
中，底面为菱形，平面，且，．(1)求点
到平面的距离；(2)①求二面角
大小．②求直线
与平面所成角的大小．
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名校
10 . 如图，在直角
中，PO⊥OA，PO=2OA，将绕边PO旋转到
的位置，使
，得到圆锥的一部分，点C为
的中点．
(1)求证：
；
(2)设直线PC与平面PAB所成的角为
，求
．
中，PO⊥OA，PO=2OA，将绕边PO旋转到的位置，使，得到圆锥的一部分，点C为的中点．(1)求证：
；(2)设直线PC与平面PAB所成的角为
，求．
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2022-05-12更新
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1692次组卷
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13卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理科）试题（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷
