名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，点
是
的中点．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，，，，，，点是的中点．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2 . 如图，在四棱锥中，
⊥平面，正方形的边长为
，
，设
为侧棱
的中点.
(1)求四棱锥
的体积
；
(2)求直线
与平面
所成角
的大小.
中，⊥平面，正方形的边长为，，设为侧棱的中点.(1)求四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2022-11-23更新
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532次组卷
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8卷引用：2019年上海市宝山区高三上学期期末教学质量监测(一模)数学试题
3 . 已知如图①，在菱形中，
且
为
的中点，将
沿折起使
，得到如图②所示的四棱锥
，在四棱锥中求解下列问题：
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
的中点，求直线
与平面
所成的角.
中，且为的中点，将沿折起使，得到如图②所示的四棱锥，在四棱锥中求解下列问题：（1）求证：
平面；（2）若
为的中点，求直线与平面所成的角.
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
平面，是边长为2的正方形，，
为侧棱的中点.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，是边长为2的正方形，，为侧棱的中点.（1）求四棱锥
的体积；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 已知正方形
的边长为
，为两条对角线的交点，如图所示，将Rt△BED沿BD所在的直线折起，使得点E移至点C，满足
．
（1）求四面体的体积；
（2）请计算：
①直线
与所成角的大小；
②直线与平面
所成的角的大小．
的边长为，为两条对角线的交点，如图所示，将Rt△BED沿BD所在的直线折起，使得点E移至点C，满足．（1）求四面体
的体积；（2）请计算：
①直线
与所成角的大小；②直线
与平面所成的角的大小．
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6 . 已知长方体
中，，
，
，点是棱
上的动点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）当点是棱上的中点时，求直线与平面
所成的角（结果用反三角函数值表示）.
中，，，，点是棱上的动点.（1）求三棱锥
的体积；（2）当点
是棱上的中点时，求直线与平面所成的角（结果用反三角函数值表示）.
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2020-01-13更新
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254次组卷
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3卷引用：上海市奉贤区2019-2020学年高三上学期第一次模拟考试（期末）数学试题
