1 . 如图，四边形
为矩形，
在
上，且
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且在平面
上的射影
在上.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
为矩形，在上，且，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且在平面上的射影在上.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图，在平行四边形中，
，将
沿对角线
折起，折后的点
变为
，且
．
中，，将沿对角线折起，折后的点变为，且．
(Ⅰ)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅲ）E为线段
上的一个动点，当线段
的长为多少时，
与平面所成的角正弦值为
？
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2019-07-15更新
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1035次组卷
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2卷引用：福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
，
.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）若点
分别在
上，且
平面，试确定点的位置
中，底面是矩形，平面，，.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）若点
分别在上，且平面，试确定点的位置
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2019-03-29更新
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2189次组卷
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6卷引用：福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 如图，已知在四棱锥中，平面，点
在棱上，且
，底面为直角梯形，
分别是
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值；
（3）求点到平面的距离.
中，平面，点在棱上，且，底面为直角梯形，分别是的中点．（1）求证：
//平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求点
到平面的距离.
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