名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
为
中点，四边形
为正方形．
平面
；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
（ⅰ）直线
到平面
的距离；
（ⅱ）直线
与平面所成角的正弦值．
条件①：
；条件②：
．
中，为中点，四边形为正方形．
平面；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
（ⅰ）直线
到平面的距离；（ⅱ）直线
与平面所成角的正弦值．条件①：
；条件②：．
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名校
2 . 已知：四棱锥
的底面是直角梯形，
平面
，
，
，
，
，点E在棱
上，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)若F是棱
上的点，满足
与平面所成角的正弦值为
，求
的值．
的底面是直角梯形，平面，，，，，点E在棱上，．(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)若F是棱
上的点，满足与平面所成角的正弦值为，求的值．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，且
，
.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)在线段
上，是否存在一点
，使得平面
平面？如果存在，求此时
的值；如果不存在，说明理由.
中，平面平面，
，，且，.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)在线段
上，是否存在一点，使得平面平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，说明理由.
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4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为矩形，
， 
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，底面为矩形，， ，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面是梯形，点E在
上，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
中，平面，底面是梯形，点E在上，．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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2022-06-12更新
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592次组卷
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4卷引用：北京第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性测试数学试题
北京第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性测试数学试题北京市第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性练习数学试题（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）
名校
6 . 平行四边形所在的平面与直角梯形
所在的平面垂直，
，
，且
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）若直线
上存在点
，使得
，
所成角的余弦值为
，求与平面
所成角的大小.
所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，，，且，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）若直线
上存在点，使得，所成角的余弦值为，求与平面所成角的大小.
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2020-02-15更新
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2137次组卷
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7卷引用：北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学（理）试题北京市人大附中2020届高三（6月份）高考数学考前热身试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）江西省新余市第六中学2023-2024学年高二上学期第三次统考数学试题
