1 . 如图，已知平面，为矩形，，M，N分别为线段，的中点.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.
(3)若Q是线段的中点，求点Q到平面的距离.

2 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别是，的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在直三棱柱中，，，．，分别为棱，的中点，与交于点．

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求直线到平面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，已知正方体中，点是棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)若点F是线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，，，底面为正方形，分别为的中点．
      
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，已知PA⊥平面，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，

   

(1)求证：MN平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.