1 . 如图1，在平面四边形
中，
，现将
沿四边形的对角线
折起，使点
运动到点
，如图2，这时平面
平面
.
（1）求直线
与平面所成角的正切值；
（2）求二面角
的正切值.
中，，现将沿四边形的对角线折起，使点运动到点，如图2，这时平面平面.（1）求直线
与平面所成角的正切值；（2）求二面角
的正切值.
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名校
2 . 如图，四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，，，，，.（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求二面角
的余弦值.
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2019-10-24更新
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610次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
3 . 如图，在平行六面体
中，底面是菱形，四边形
是矩形．
(1)求证:
；
(2)若
点
在棱
上，且
，求二面角
的余弦值．
中，底面是菱形，四边形是矩形．(1)求证:
；(2)若
点在棱上，且，求二面角的余弦值．
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2019-07-08更新
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177次组卷
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4卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2019－2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏银川三沙源上游学校2019－2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）大题专项训练16：立体几何（二面角）-2021届高三数学二轮复习福建省厦门市实验中学2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题福建省厦门市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知四面体中，
，
，
，则二面角
的余弦值为
中，，，，则二面角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图,直角三角形
所在的平面与半圆弧
所在平面相交于,
，,
分别为
,的中点, 
是上异于
,的点, 
.
（1）证明:平面
平面
;
（2）若点为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)求二面角
的余弦值.
所在的平面与半圆弧所在平面相交于,，,分别为,的中点, 是上异于,的点, .（1）证明:平面
平面;（2）若点
为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)求二面角的余弦值.
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2019-05-18更新
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1627次组卷
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8卷引用：提升套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练
（已下线）提升套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习（一）数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点2 立体几何非常规建系问题（二）【培优版】【市级联考】山东省烟台市2019届高三5月适应性练习（二）数学（理）试题2020届甘肃省白银市会宁县高三数学（理）模拟试题
18-19高二下·湖北孝感·期中
6 . 已知二面角
，其中平面
的一个法向量
，平面
的一个法向量
，则二面角的大小可能为( )
，其中平面的一个法向量，平面的一个法向量，则二面角的大小可能为( )A． | B． | C．或 | D． |
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2019-04-25更新
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636次组卷
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4卷引用：2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测
18-19高三下·吉林·阶段练习
名校
7 . 如图在棱锥中，为矩形，
面，
（1）在上是否存在一点，使
面
，若存在确定点位置，若不存在，请说明理由；
（2）当为中点时，求二面角
的余弦值.
中，为矩形，面，（1）在
上是否存在一点，使面，若存在确定点位置，若不存在，请说明理由；（2）当
为中点时，求二面角的余弦值.
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2019-04-10更新
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716次组卷
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4卷引用：提升套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练
（已下线）提升套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学（理）试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期第七次模拟（最后一模）数学（理）试题（已下线）冲刺卷05-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）
2019·福建泉州·一模
名校
8 . 如图所示，平面
平面，四边形是边长为4的正方形，
，
，
分别是
，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面所成角等于
，求二面角
的余弦值.
平面，四边形是边长为4的正方形，，，分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成角等于，求二面角的余弦值.
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2019-01-20更新
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2029次组卷
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5卷引用：专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
（已下线）专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题【市级联考】福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学理试题1【市级联考】福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学理试题2云南省曲靖市2020届高三第二次教学质量监测数学（理科）试题
9 . 在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
，
，平面，则二面角
的大小为
中，底面是直角梯形，，，，，平面，则二面角的大小为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-29更新
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876次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测
名校
10 . 如图，在长方体中，
，
，点在棱
上.若二面角
的大小为
，则
__________ ．
中，，，点在棱上.若二面角的大小为，则
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2018-07-02更新
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2056次组卷
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10卷引用：【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考理数试题
【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考理数试题【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高二期末考试模拟试题理科数学山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
