1 . 如图，四棱锥
中，四边形
是矩形，
平面
，
，
是
的中点.
(1)在线段
上找一点
，使得直线
平面
，并证明你的结论；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是矩形，平面，，是的中点. (1)在线段
上找一点，使得直线平面，并证明你的结论；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2 . 如图1，圆的内接四边形ABCD中，
，
，直径
．将圆沿AC折起，并连接OB、OD、BD，使得△BOD为正三角形，如图2．
(1)证明：图2中的
平面BCD；
(2)在图2中，求二面角
的余弦值．
，，直径．将圆沿AC折起，并连接OB、OD、BD，使得△BOD为正三角形，如图2．(1)证明：图2中的
平面BCD；(2)在图2中，求二面角
的余弦值．
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3 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
平面，
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，，平面，，，，．(1)证明：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，过的平面与
，
分别交于点
，
，连接
，
，
．
(1)证明：
．
(2)若
，
，平面
平面
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，平面，，，过的平面与，分别交于点，，连接，，．(1)证明：
．(2)若
，，平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-10-18更新
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662次组卷
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5卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学2022-2023学年高三上学期第四次诊断考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，
的外接圆
的直径
垂直于圆所在的平面，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
的外接圆的直径垂直于圆所在的平面，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-11-01更新
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531次组卷
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7卷引用：四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（理）试题
6 . 如图1．在直角梯形中，
，
．点为
的中点．点在
上，且
，
．将四边形
沿
边折起，如图2．
(1)证明：图2中的
平面
(2)在图2中，若
．求二面角
的余弦值．
中，，．点为的中点．点在上，且，．将四边形沿边折起，如图2．(1)证明：图2中的
平面(2)在图2中，若
．求二面角的余弦值．
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解题方法
7 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面是侧棱长为
的等腰三角形，E､F分别为
､的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面是侧棱长为的等腰三角形，E､F分别为､的中点.（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，侧棱
底面ABCD，垂直于和，
，
，
是棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面是直角梯形，侧棱底面ABCD，垂直于和，，，是棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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名校
9 . 如图,在四棱锥
中,侧面
底面,底面为梯形，
(1)证明:
;
(2) 若
为正三角形,求二面角
的余弦值.
中,侧面底面,底面为梯形，(1)证明:
;(2) 若
为正三角形,求二面角的余弦值.
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2020-01-12更新
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1293次组卷
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8卷引用：四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第二次统一考试数学（理）试题
四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第二次统一考试数学（理）试题2020届四川省攀枝花市高三第二次统一考试理数试题2020届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第六次模拟数学理科试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷06（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章++空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，是的中点.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
平面角的余弦值.
中，平面平面，为等边三角形，，是的中点.（1）证明：
；（2）若
，求二面角平面角的余弦值.
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2019-11-21更新
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2370次组卷
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8卷引用：2019年11月四川省攀枝花市一模数学（理）试题
