解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，点
分别在棱
，
，
，
上，
，
，
．
在平面
中；
(2)点
为线段
的中点，求锐二面角
的余弦值．
中，，，点分别在棱，，，上，，，．
在平面中；(2)点
为线段的中点，求锐二面角的余弦值．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
，平面
平面，
，
是
的中点，作
交
于
．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面为正方形，，平面平面，，是的中点，作交于．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2024-04-22更新
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1091次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
，
，
.
(1)证明：平面平面；
(2)若为的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为4的正方形，，，. (1)证明：平面
平面；(2)若
为的中点，求二面角的余弦值.
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2023-12-22更新
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694次组卷
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5卷引用：四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题
四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末（已下线）2024年高考数学全真模拟卷02（已下线）黄金卷05江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
底面ABCD，
，且直线PD与底面ABCD所成的角为
．
(1)求证：平面
平面PAC；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，底面ABCD，，且直线PD与底面ABCD所成的角为．(1)求证：平面
平面PAC；(2)若
，求二面角的余弦值．
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5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，E为线段的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求的长.
中，，，E为线段的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求的长.
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6 . 如图，在棱长为
的正方体中，分别是所在棱的中点.设平面
与平面
相交于直线
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
的正方体中，分别是所在棱的中点.设平面与平面相交于直线.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
7 . 如图1是
，
，
，
，分别是边
，
上两点，且
，将
沿
折起使得
，如图2.
(1)证明：图2中，
平面
；
(2)图2中，求二面角
的正切值.
，，，，分别是边，上两点，且，将沿折起使得，如图2.(1)证明：图2中，
平面；(2)图2中，求二面角
的正切值.
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2022-01-07更新
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557次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题
四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密12 空间向量在空间几何体的应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在圆锥
中，为
的直径，点
在
上，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若直线
与底面所成角的大小为，是
上一点，且
，求二面角
的余弦值．
中，为的直径，点在上，，．（1）证明：平面
平面；（2）若直线
与底面所成角的大小为，是上一点，且，求二面角的余弦值．
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2021-05-21更新
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743次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2021届高三三模数学（理）试题
9 . 如图，在四棱锥
中，已知棱
，
，
两两垂直且长度分别为1，2，2，若
，且向量
与
夹角的余弦值为
．
（1）求
的值；
（2）求二面角
的正弦值．
中，已知棱，，两两垂直且长度分别为1，2，2，若，且向量与夹角的余弦值为．（1）求
的值；（2）求二面角
的正弦值．
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名校
10 . 如图，四棱锥中，底面，
，
，
，且
，，分别为，的中点.
，求证：
平面
；
（2）若四棱锥的体积为2，求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，且，，分别为，的中点.
，求证：平面；（2）若四棱锥
的体积为2，求二面角的余弦值.
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2020-12-31更新
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1875次组卷
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9卷引用：四川省凉山州2021届高三一模数学（理）试题
四川省凉山州2021届高三一模数学（理）试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市建华区齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
