名校
解题方法
1 . 如图,在四棱柱中,侧棱垂直底面,, ,
(1)求证: CD⊥平面.
(2)已知,求二面角的大小.
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
(1)求证: CD⊥平面.
(2)已知,求二面角的大小.
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
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名校
解题方法
2 . 已知四面体(如图的平面展开图(如图中,四边形为边长为的正方形,和均为正三角形,在四面体中:
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在图1中作出直线与平面的所成角,并求出直线与平面的所成角的大小.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在图1中作出直线与平面的所成角,并求出直线与平面的所成角的大小.
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名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,,,.
(1)若,E为的中点,求异面直线与所成角的大小;
(2)若,求二面角的大小;
(3)试求四棱锥的体积的取值范围.
(1)若,E为的中点,求异面直线与所成角的大小;
(2)若,求二面角的大小;
(3)试求四棱锥的体积的取值范围.
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2021-07-19更新
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1029次组卷
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5卷引用:上海市上海师范大学附属外国语中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市上海师范大学附属外国语中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 空间向量的应用(教师版)-【帮课堂】
4 . 如图所示的多面体是由一个以四边形为底面的直四棱柱被平面所截面成,若,且:
(1)求二面角的大小;
(2)求此多面体的体积.
(1)求二面角的大小;
(2)求此多面体的体积.
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2020-02-01更新
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430次组卷
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2卷引用:上海市八校2016届高三下学期3月联考(理)数学试题
5 . 如图,在四棱柱中,侧棱底面,,,,,且点和分别为和的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)设为棱上的点,若直线和平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)设为棱上的点,若直线和平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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2016-12-03更新
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6303次组卷
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12卷引用:上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学试题2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考理科数学卷上海市曹杨二中2018-2019学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题(理科)2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)河南省中原名校(豫南九校)2018届高三上学期第四次质量考评(期中)数学(理)试题1河南省中原名校(豫南九校)2018届高三上学期第四次质量考评(期中)数学(理)试题2【区级联考】天津市北辰区2019届高三高考模拟考试数学(理)试题江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题