解题方法
1 . 如图，过二面角
内一点
作
于
于
，若
，则二面角的大小为（ ）
内一点作于于，若，则二面角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为
，
是棱
上的一条线段，且
，点
是棱
的中点，点是棱
上的动点，则下面四个结论中正确的个数是（ ）
①
与一定不垂直 ②二面角
的正弦值是
③
的面积是
④点到平面
的距离是常量
的棱长为，是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是棱上的动点，则下面四个结论中正确的个数是（ ）①
与一定不垂直 ②二面角的正弦值是③
的面积是 ④点到平面的距离是常量A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，二面角的棱上有两点
，线段
与
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
，若
，则二面角的大小为（ ）
的棱上有两点，线段与分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，若，则二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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239次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为3的正方体中，为线段
上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ） A．当 时， |
B．当时，点 到平面 的距离为1 |
C．直线 与所成的角可能是 |
D．若二面角 的平面角的正弦值为 ，则 或 |
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2023-11-06更新
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343次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为2，线段
上有两个动点
（
在
的左边），且
．下列说法错误的是（ ）
A．当运动时，不存在点使得 |
B．当运动时，不存在点使得 |
C．当运动时，二面角 的最大值为 |
D．当运动时，二面角 为定值 |
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2023-03-04更新
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735次组卷
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6卷引用：河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
6 . 如图，在四棱锥
中，
是以AD为斜边的等腰直角三角形，
，
，
，E为PD的中点，则下列结论不正确的是（ ）
中，是以AD为斜边的等腰直角三角形，，，，E为PD的中点，则下列结论不正确的是（ ）A． 平面PAB |
B．平面 平面ABCD |
C．点E到平面PAB的距离为 |
D．二面角 的正弦值为 |
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解题方法
7 . 如图，在正方体中，点M，N分别是
，
的中点，则下述结论中正确的个数为（ ）
①
∥平面
； ②平面
平面
；
③直线
与所成的角为； ④直线与平面
所成的角为．
中，点M，N分别是，的中点，则下述结论中正确的个数为（ ）①
∥平面； ②平面平面；③直线
与所成的角为； ④直线与平面所成的角为．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-08更新
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1325次组卷
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11卷引用：河南省开封市2023届高三第一次模拟考试理科数学试题
河南省开封市2023届高三第一次模拟考试理科数学试题河南省开封市2023届高三年级第一次模拟考试文科数学试题 河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（2）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）
8 . 平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，则平面与平面夹角的正切值为（ ）
的一个法向量为，平面的一个法向量为，则平面与平面夹角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，菱形边长为2，
，E为边的中点，将
沿
折起，使A到
，连接
，且
，平面与
平面
的交线为l，则下列结论中错误的是（ ）
边长为2，，E为边的中点，将沿折起，使A到，连接，且，平面与平面的交线为l，则下列结论中错误的是（ ）A．平面 平面 | B． |
C． 与平面 所成角的余弦值为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2022-10-23更新
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1116次组卷
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6卷引用：河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）
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解题方法
10 . 已知向量
，
分别为平面
的法向量，则平面与的夹角为（ ）
，分别为平面的法向量，则平面与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-10-14更新
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654次组卷
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7卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题
