面面角的向量求法练习题及答案-高中数学课前预习-组卷网

20-21高二下·浙江衢州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求二面角面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 长方体

，

，点

在长方体的侧面

上运动，

，则二面角

的平面角正切值的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-10更新 | 1325次组卷 | 10卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 设平面α与平面β的夹角为θ，若平面α，β的法向量分别为

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-14更新 | 602次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在正方体ABEF-DCE'F'中，M，N分别为AC，BF的中点，求平面MNA与平面MNB所成锐二面角的余弦值.

2020-08-13更新 | 178次组卷 | 5卷引用：【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册

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18-19高二上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

4 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．

(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．

2019-01-23更新 | 509次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 若两个平面α,β的法向量分别是u=(1,0,1),v=(-1,1,0),则这两个平面所成的锐二面角的度数是_____.

2018-10-11更新 | 957次组卷 | 4卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.3利用向量求空间角

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2014·福建·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 在平面四边形

中，

，

，将

沿

折起，使得平面

平面

，如图．

（1）求证：

；
（2）若

为

中点，求直线

与平面

所成角的正弦值．

2016-12-12更新 | 5312次组卷 | 24卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）

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2014·湖南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

真题

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，四棱柱

的所有棱长都相等，

，四边形

和四边形

为矩形．

（1）证明：

底面

；
（2）若

，求二面角

的余弦值．

2016-12-03更新 | 3495次组卷 | 24卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）

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2013·广东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图1,在等腰直角三角形

中,

,

分别是

上的点,

,

为

的中点.将

沿

折起,得到如图2所示的四棱锥

,其中

.

(Ⅰ) 证明:

平面

；
(Ⅱ) 求二面角

的平面角的余弦值.

2016-12-02更新 | 2464次组卷 | 6卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）

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