名校
1 . 已知圆 
，直线 
，则（ ）
，直线 ，则（ ）A．直线  恒过定点  |
B．当 时，圆 上恰有三个点到直线的距离等于 1 |
| C．直线与圆可能相切 |
D．若圆与圆  恰有三条公切线，则 |
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名校
2 . 已知直线：
与圆
：
，过直线上的任意一点
作圆的切线
，
，切点分别为A，
，则
的最大值为（ ）
：与圆：，过直线上的任意一点作圆的切线，，切点分别为A，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
是抛物线
上一点，圆
关于直线
对称的圆为
，
是圆上的一点，则
的最小值为（ ）
是抛物线上一点，圆关于直线对称的圆为，是圆上的一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知椭圆
，P为椭圆上任意一点，过点P分别作与直线
和
平行的直线，分别交
，
交于M，N两点，则
的最大值为______ .
，P为椭圆上任意一点，过点P分别作与直线和平行的直线，分别交，交于M，N两点，则的最大值为
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名校
5 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
，若直线
上有且只有一个点满足：过点作圆的两条切线
，切点分别为
，且使得四边形
为正方形，则正实数
的值为（ ）
中，已知圆，若直线上有且只有一个点满足：过点作圆的两条切线，切点分别为，且使得四边形为正方形，则正实数的值为（ ）| A．1 | B． | C．3 | D．7 |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的左焦点为
，若关于直线
的对称点
恰好在上，且直线
与的另一个交点为，则
______ ．
的左焦点为，若关于直线的对称点恰好在上，且直线与的另一个交点为，则
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名校
解题方法
7 . 经过椭圆
的右顶点与上顶点的直线斜率为
，则的离心率为______ .
的右顶点与上顶点的直线斜率为，则的离心率为
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2024-04-24更新
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1147次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
8 . 已知点
是圆
上的两点，若
，则
的最大值为（ ）
是圆上的两点，若，则的最大值为（ ）| A．16 | B．12 | C．8 | D．4 |
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2024-04-06更新
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564次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线与交于
两点，过作的切线
，交于点，且与
轴分别交于点
.
(1)求证：
；
(2)设点是上异于的一点，到直线
的距离分别为
，求
的最小值.
的焦点为，过点的直线与交于两点，过作的切线，交于点，且与轴分别交于点.(1)求证：
；(2)设点
是上异于的一点，到直线的距离分别为，求的最小值.
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2024-04-01更新
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2123次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题
10 . 已知圆
是直线
上一动点，过点作直线
分别与圆相切于点，则（ ）
是直线上一动点，过点作直线分别与圆相切于点，则（ ）| A．圆上恰有一个点到的距离为 | B．直线 恒过点 |
C． 的最小值是 | D．四边形 面积的最小值为 |
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