1 . 正方体棱长为2，E，F分别是棱，的中点，M是正方体的表面上一动点，当四面体的体积最大时，四面体的外接球的表面积为______．

3 . 已知的焦点为，且经过的直线被圆截得的线段长度的最小值为4．
(1)求抛物线的方程；
(2)设坐标原点为，若过点作直线与抛物线相交于不同的两点，，过点，作抛物线的切线分别与直线，相交于点，，请问直线是否经过定点？若是，请求出此定点坐标，若不是，请说明理由．

4 . 已知是椭圆C：上两个动点，满足，为坐标原点，则：
（1）___________；
（2）坐标原点到直线的距离的取值范围是__________．

6 . 已知函数，若对于图像上的任意一点，在的图像上总存在一点，满足，且，则实数___________.

7 . 已知抛物线上有两点，，是坐标原点，是正三角形且边长为.

(1)求抛物线的方程；
(2)若正方形的三个顶点，，都在抛物线上（如图），求正方形面积的最小值.

8 . 与椭圆（，且）相关的两条直线称为椭圆的准线，拥有丰富的几何性质. 已知直线是位于椭圆右侧的一条准线，椭圆上的点到的距离的最大值为，最小值为.
（1）求椭圆的标准方程及直线的方程；
（2）设椭圆的左右两个顶点分别为，，为直线上的动点，且不在轴上，与的另一个交点为，与的另一个交点为，为椭圆的左焦点，求证：的周长为定值.

9 . 要已知椭圆：的离心率为，直线与轴交于点，点，直线与椭圆有且只有一个公共点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点与关于原点对称，为椭圆上动点，且直线，与直线交于点，，求的最小值．

10 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别为，直线与交于A，B两点，轴，垂足为，直线BE与的另一个交点为，则下列结论正确的是（       ）

A．四边形为平行四边形	B．
C．直线BE的斜率为	D．