1 . 如图，点在双曲线上，且的中点在直线上，线段的中垂线与轴交于点，则双曲线的方程可以为______．

   

2 . 过点且斜率为的直线与圆交于两点，已知，试写出一个符合上述条件的圆的标准方程__________.

3 . 在平面直角坐标系中，一条光线从点时出，经直线反射后，与圆相切，写出一条反射后光线所在直线的方程______.

4 . “白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”这是唐代边塞诗人李颀的《古从军行》中的诗句，诗句中隐含着一个著名的数学问题——“将军饮马”问题，即将军白天察看烽火台之后，从山脚下的某处返回军营，途中须到河边饮马然后再赶回军营，将军怎样走才能使返回总路程最短？已知在平面直角坐标系中，军营所在位置为坐标原点，将军从山脚下的点处出发返回军营，河岸线所在直线方程为．则返回总路程最短为__________．

5 . 已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角______．

6 . 若直线与直线平行，则这两条平行线间的距离为______.

7 . 已知直线和直线互相垂直，则实数等于__________.

8 . 如图，设，是圆O：上的两个动点，点M关于原点的对称点为，点M关于x轴的对称点为，若直线，与y轴分别相交于和，则________．
      

9 . 已知圆，直线，圆上恰有一个点到直线的距离等于1，则___________．

10 . 直线的一个方向向量是___________．