1 . 已知圆，直线.
(1)求证：直线恒过定点；
(2)直线被圆截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.

2 . 已知两条直线和，分别求满足下列条件的，.
(1)//；
(2)，且在轴上的截距为.

3 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点.
（1）若，求弦长；
（2）若直线的斜率为2，为坐标原点，求的面积.

4 . 已知圆：，直线：（）．
（1）求直线所过定点A的坐标；
（2）若直线被圆所截得的弦长为，求实数的值；
（3）若点的坐标为，在轴上存在点（不同于点）满足：对于圆上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标．

5 . 已知直线：，：，其中.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的值.

6 . 在平面直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）分别求出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若分别是曲线和上的动点，求的最小值.

7 . 已知的顶点坐标为，，．

（Ⅰ）求边上的高线所在的直线方程；

（Ⅱ）求的面积．

8 . 中，，边上的高所在直线的方程为，边上的中线所在直线的方程为.
（1）求直线的方程；
（2）求直线的方程.

9 . 已知直线经过两条直线和的交点，直线.
（1）若，求的直线方程；
（2）若，求的直线方程.

10 . 一般地，对于直线（A，B不全为0）及直线外一点，我们有点到直线（A，B不全为0）的距离公式为：.
（1）证明上述点到直线（A，B不全为0）的距离公式；
（2）设P为抛物线上的一点，P到直线的距离为d，求d的最小值.