1 . 公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在《平面轨迹》一书中,研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下著名结果:平面内到两个定点距离之比为(且)的点的轨迹为圆,此圆称为阿波罗尼斯圆.
(1)已知两定点,,若动点满足,求点的轨迹方程;
(2)已知,是圆上任意一点,在平面上是否存在点,使得恒成立?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
(1)已知两定点,,若动点满足,求点的轨迹方程;
(2)已知,是圆上任意一点,在平面上是否存在点,使得恒成立?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
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解题方法
2 . 设直线的方程为.
(1)求证:不论为何值,直线一定经过第一象限;
(2)若直线分别与轴正半轴,轴正半轴交于点,,当面积为12时,求的周长.
(1)求证:不论为何值,直线一定经过第一象限;
(2)若直线分别与轴正半轴,轴正半轴交于点,,当面积为12时,求的周长.
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解题方法
3 . 求符合下列条件的直线的方程:
(1)过点,且斜率为;
(2)过点,.
(1)过点,且斜率为;
(2)过点,.
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2023-09-03更新
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196次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市桂东县第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆C过点,且圆心C在直线上.
(1)求圆C的方程;
(2)若从点发出的光线经过直线反射,反射光线恰好平分圆C的圆周,求反射光线的一般方程.
(1)求圆C的方程;
(2)若从点发出的光线经过直线反射,反射光线恰好平分圆C的圆周,求反射光线的一般方程.
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2023-08-07更新
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1781次组卷
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14卷引用:湖南省郴州市桂东县第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
湖南省郴州市桂东县第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题河南省尉氏县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2.4 圆的方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题黑龙江省大庆第一中学2023-2024学年高二上学期第二次验收考试数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题5 期中重组卷(广东)福建省莆田市五校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研考试(期中)数学试卷(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题2.1 圆的方程(3个考点九大题型)(1)
5 . 已知圆O:.
(1)求直线关于直线对称的直线方程;
(2)已知直线l平行于直线,且l与圆O交于C,D两点,,求直线l的方程.
(1)求直线关于直线对称的直线方程;
(2)已知直线l平行于直线,且l与圆O交于C,D两点,,求直线l的方程.
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名校
6 . 已知的顶点,直角顶点为,顶点在y轴上;
(1)求顶点的坐标;
(2)求外接圆的方程.
(1)求顶点的坐标;
(2)求外接圆的方程.
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7 . 已知点在椭圆上,直线l与椭圆C交于P,Q两点,直线的斜率之和为0.
(1)若,求直线l的方程.
(2)求弦长的最大值.
(1)若,求直线l的方程.
(2)求弦长的最大值.
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解题方法
8 . 求符合下列条件的直线l的方程:
(1)过点,且斜率为;
(2)求直线AB的方程;
(3)经过点且在两坐标轴上的截距相等.
(1)过点,且斜率为;
(2)求直线AB的方程;
(3)经过点且在两坐标轴上的截距相等.
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解题方法
9 . 设椭圆的右焦点为,过的直线与交于两点,点的坐标为.
(1)当与轴垂直时,求直线的方程;
(2)设为坐标原点,证明:
(1)当与轴垂直时,求直线的方程;
(2)设为坐标原点,证明:
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解题方法
10 . 已知直线和直线,其中为常数.
(1)当时,求直线与的距离;
(2)若,求的值.
(1)当时,求直线与的距离;
(2)若,求的值.
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