1 . 如图，四边形的四个顶点的坐标为，，，.

(1)求线段的中垂线的方程；
(2)设过点的直线与四边形的外接圆交于，两点，若，求直线的方程.

2 . （1）若直线与直线平行，求的值；
（2）若直线与直线垂直，求的值.

3 . （1）已知斜率为负的直线过点，且与两坐标轴围成的面积是54，求直线的方程；
（2）在中，已知边上的中线所在直线的方程依次是与，求所在直线方程.

5 . 如图，已知一艘海监船 上配有雷达，其监测范围是半径为的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东的处出发，径直驶向位于海监船正北的处岛屿，速度为.

(1)求外籍船航行路径所在的直线方程；
(2)这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间多长？

6 . 已知的三个顶点分别为.
(1)求边所在直线的方程；
(2)求边上的高所在直线的方程.

7 . 已知直线过点.
(1)若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
(2)若与轴正半轴的交点为，与轴正半轴的交点为，求当（为坐标原点）面积的最小值，直线的方程..

8 . 已知的平分线所在的直线的方程为．
(1)求AB的中垂线方程；
(2)求AC的直线方程．

9 . 已知椭圆：的焦距为4，且经过点.
(1)求椭圆M的标准方程；
(2)若直线与椭圆M相切，且直线与直线：平行，求直线的斜截式方程.

10 . 已知的顶点，线段的中点为，且.
(1)求的值；
(2)求边上的中线所在直线的方程.