1 . 已知直线的方程是，是直线上的两点，且是正三角形（为坐标原点），则外接圆的方程是______.

2 . 二次函数图像与轴交于，两点，交直线于，两点，经过三点，，作圆．
（1）求证：当变化时，圆的圆心在一条定直线上；
（2）求证：圆经过除原点外的一个定点．

3 . 在平面直角坐标系中，已知点，，直线，其中实数，，成等差数列，若点在直线上的射影为，则线段的取值范围是__________．

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆，点是圆与正半轴的交点，点是圆上异于点的任意一点，若直线恰有一点满足，则实数的所有值为______．

5 . 已知圆O：x²＋y²＝4和圆O外一点P(，)，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，且∠AOB＝120°．若点C(8，0)和点P满足PO＝PC，则的范围是_______．

6 . 阿波罗尼斯（约公元前年）证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点、间的距离为，动点满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是圆内一点，现有以为中点的弦所在直线和直线，则（       ）

A．且与圆相交	B．且与圆相离
C．且与圆相离	D．且与圆相交

8 . 在平面直角坐标系xOy中，若直线上存在一点P，圆x²＋（y－1）²＝1上存在一点Q，满足，则实数k的最小值为________．

9 . 已知点A（1，0）和点B（0，1），若圆x²＋y²－4x－2y＋t＝0上恰有两个不同的点P，使得△PAB的面积为，则实数t的取值范围是________．

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆，且圆被直线截得的弦长为2.
（1）求圆的标准方程；
（2）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求切线的方程；
（3）若圆上存在点，由点向圆引一条切线，切点为，且满足，求实数的取值范围.