2024高三·全国·专题练习
1 . (多选题)已知圆,点是圆上的一个动点,点,则( )
A. | B.的最大值为 |
C.面积的最大值为2 | D.的最大值为12 |
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2 . 已知点为圆上位于第一象限内的点,过点作圆的两条切线,切点分别为,直线分别交轴于两点,则_______ ,_______ .
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3 . 如图,的半径等于2,弦BC平行于x轴,将劣弧BC沿弦BC对称,恰好经过原点O,此时直线与这两段弧有4个交点,则m的可能取值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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4 . 已知动圆M经过点、,P是圆M与圆C:的一个公共点.当最大时,圆的半径为______ .
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5 . 已知直线与圆相交于,两点,下列说法正确的是( )
A.若圆关于直线对称,则 |
B.的最小值为 |
C.当时,对任意,曲线恒过直线与圆的交点 |
D.若,,,(为坐标原点)四点共圆,则 |
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6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:若动点M与两个定点A,B的距离之比为常数(,),则点M的轨迹是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知,M是平面内一动点,且,则点M的轨迹方程为________ .若点Р在圆上,则的最小值是__________ .
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7 . 已知抛物线与圆相交于四个不同的点,则r的取值范围为______ ,四边形面积的最大值为______ .
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解题方法
8 . 正方体中,,P在正方形内(包括边界),下列结论正确的有( )
A.若,则P点轨迹的长度为 |
B.三棱锥外接球体积的最小值是 |
C.若Q为正方形的中心,则周长的最小值为 |
D. |
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2024-06-02更新
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550次组卷
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3卷引用:专题4 立体几何中的动态问题【讲】
解题方法
9 . 已知m,,,记直线与直线的交点为P,点Q是圆C:上的一点,若PQ与C相切,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-28更新
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631次组卷
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4卷引用:第3套 新高考全真模拟卷(三模重组)
(已下线)第3套 新高考全真模拟卷(三模重组)(已下线)第4题 直线与圆相切的最值问题(压轴小题)广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题广东省茂名市2024届高三下学期第二次综合测试数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 设直线与抛物线相交于两点,与圆相切于点,且为线段的中点.若这样的直线恰有4条,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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