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解题方法
1 . 已知曲线
，曲线
，下列结论正确的是（ ）
，曲线，下列结论正确的是（ ）A． 与 有4条公切线 |
B．若 分别是 上的动点，则 的最小值是3 |
C．直线 与的交点的横坐标之积为 |
D．若 是上的动点，则 的最小值为8 |
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解题方法
2 . 设直线系
（其中0，m，n均为参数，
，
），则下列命题中是真命题的是（ ）
（其中0，m，n均为参数，，），则下列命题中是真命题的是（ ）A．当 ， 时，存在一个圆与直线系M中所有直线都相切 |
| B．存在m，n，使直线系M中所有直线恒过定点，且不过第三象限 |
C．当 时，坐标原点到直线系M中所有直线的距离最大值为1，最小值为 |
D．当 ，时，若存在一点 ，使其到直线系M中所有直线的距离不小于1，则 |
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2024-04-15更新
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630次组卷
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3卷引用：辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
3 . 已知圆
，直线
与
交于两点，点为弦
的中点，
，则（ ）
，直线与交于两点，点为弦的中点，，则（ ）A．弦有最小值为 | B． 有最小值为 |
C． 面积的最大值为 | D． 的最大值为9 |
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解题方法
4 . 已知
为圆
上动点，直线
和直线
（
，
）的交点为
，则
的最大值是（ ）
为圆上动点，直线和直线（，）的交点为，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1037次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题（已下线）专题3 学科素养与综合问题（单选题8）（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【练】（压轴小题大全）
5 . 已知点在抛物线
上运动，过点的两直线
与圆
相切，切点分别为，当
取最小值时，直线的方程为__________ .
在抛物线上运动，过点的两直线与圆相切，切点分别为，当取最小值时，直线的方程为
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2024-02-29更新
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560次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题
6 . 如图，
为等腰直角三角形，斜边上的中线
为线段
中点，将沿
折成大小为
的二面角，连接
，形成四面体
，若是该四面体表面或内部一点，则下列说法正确的是（ ）
为等腰直角三角形，斜边上的中线为线段中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，若是该四面体表面或内部一点，则下列说法正确的是（ ）A．若点为 中点，则过 的平面将三棱锥 分成两部分的体积比为 |
B．若直线 与平面 没有交点，则点的轨迹与平面 的交线长度为 |
C．若点在平面 上，且满足 ，则点的轨迹长度为 |
D．若点在平面上，且满足，则线段长度的取值范围是 |
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，且A，B，C三个不同的点均在
上.
(1)若直线AB的方程为
，且点F为的重心，求p的值；
(2)设
，直线AB经过点
，直线BC的斜率为1，动点D在直线AC上，且
，求点D的轨迹方程.
的焦点为F，且A，B，C三个不同的点均在上.(1)若直线AB的方程为
，且点F为的重心，求p的值；(2)设
，直线AB经过点，直线BC的斜率为1，动点D在直线AC上，且，求点D的轨迹方程.
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2024-01-18更新
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607次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
8 . 已知在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率
，为椭圆上任意一点，
面积的最大值为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为
的直线
与圆
相切，且与椭圆相交于，两点，若弦长
的取值范围为
，求
的取值范围．
中，椭圆的左、右焦点分别为，，离心率，为椭圆上任意一点，面积的最大值为．(1)求椭圆
的方程；(2)若斜率为
的直线与圆相切，且与椭圆相交于，两点，若弦长的取值范围为，求的取值范围．
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2023-12-13更新
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294次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题
9 . 已知
，
，
是圆
的三条不同的切线，则下列说法正确的是（ ）
，，是圆的三条不同的切线，则下列说法正确的是（ ）| A．，，可能相交于一点 |
| B．由，，所围成的正三角形均全等 |
C．当，，所围成的三角形为正三角形时，正三角形的面积为 或 |
| D．若与平行，则夹在与之间的线段长度的最小值是6 |
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2023-11-15更新
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196次组卷
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2卷引用：辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
10 . 已知圆：
和直线：
，点为直线上的动点，过点作圆的切线
，切点为，当最小时，直线的方程为（ ）
：和直线：，点为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-10更新
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1076次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
