解题方法
1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书中,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是平面内动点与两定点的距离的比值是个常数,那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆,圆心在直线上.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为,定点分别为椭圆的右焦点与右顶点,且椭圆的离心率为.
(2)如图,过点斜率为的直线与椭圆相交于(点在轴上方)两点,点是椭圆上异于的两点,平分平分.
①求的取值范围;
②将点看作一个阿波罗尼斯圆上的三点,若外接圆的周长为,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过点斜率为的直线与椭圆相交于(点在轴上方)两点,点是椭圆上异于的两点,平分平分.
①求的取值范围;
②将点看作一个阿波罗尼斯圆上的三点,若外接圆的周长为,求直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知为抛物线上的动点,为圆上的动点,若的最小值为.(1)求的值
(2)若动点在轴上方,过作圆的两条切线分别交抛物线于另外两点,,且满足,求直线的方程.
(2)若动点在轴上方,过作圆的两条切线分别交抛物线于另外两点,,且满足,求直线的方程.
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2024-04-13更新
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701次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 若实数x,y满足,则的最大值为______
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2024-03-20更新
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1579次组卷
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5卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
解题方法
4 . 已知直线与交于两点,设弦的中点为为坐标原点,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
5 . 已知圆,直线,点在直线上运动,直线,分别与圆切于点,.则下列说法正确的是( )
A.最短为 |
B.最短时,弦所在直线方程为 |
C.存在点,使得 |
D.直线过定点为 |
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2024-02-24更新
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1054次组卷
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2卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)
6 . 已知直线与圆交于点,点中点为,则( )
A.的最小值为 |
B.的最大值为4 |
C.为定值 |
D.存在定点,使得为定值 |
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2024-02-23更新
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1125次组卷
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3卷引用:安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试(2月)数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,已知圆M:,点为直线l:上一动点,过点P引圆M的两条切线,切点分别为A,B.
(2)求线段AB中点的轨迹方程;
(3)若两条切线PA,PB与y轴分别交于S,T两点,求的最小值.
(1)时,求PA、PB方程(点A在点B上方);
(2)求线段AB中点的轨迹方程;
(3)若两条切线PA,PB与y轴分别交于S,T两点,求的最小值.
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2023-09-27更新
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1120次组卷
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6卷引用:安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省六安第一中学2024届高三下学期第四次月考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 在中,,D是以BC为直径的圆上一点,则的最大值为( )
A.12 | B. | C. | D. |
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2023-05-24更新
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801次组卷
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3卷引用:安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试(三模)数学试题
安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试(三模)数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷(已下线)专题3.4 平面向量及其应用(分层练)(三大题型+14道精选真题)
名校
9 . 已知A,B分别为圆与圆上的点,O为坐标原点,则面积的最大值为______ .
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2023-05-24更新
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954次组卷
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6卷引用:安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试(三模)数学试题
安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试(三模)数学试题(已下线)专题04 不等式与不等关系(解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小)(已下线)考点07 相交的位置关系(直线与圆,圆与圆) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第5题 直线与圆关系,巧求面积最值问题(优质好题一题多解)(已下线)第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(九大题型)(讲义)-1(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为与,点在直线:上. 当取最大值时,比的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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