1 . 已知圆,圆上有一动点P,线段PF的中垂线与线段PE交于点Q,记点Q的轨迹为C.第一象限有一点M在曲线C上,满足轴,一条动直线与曲线C交于A、B两点,且直线MA与直线MB的斜率乘积为.
(1)求曲线C的方程;
(2)当直线AB与圆E相交所成的弦长最短时,求直线AB的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)当直线AB与圆E相交所成的弦长最短时,求直线AB的方程.
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2023-09-04更新
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819次组卷
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5卷引用:福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考(12月)数学试题
福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考(12月)数学试题浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知,,以原点O为圆心的圆与线段相切.
(1)求圆O的方程;
(2)若直线与圆O相交于M,N两点,且,求c的值;
(3)在直线上是否存在异于A的定点Q,使得对圆O上任意一点P,都有(为常数)?若存在,求出点Q的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
(1)求圆O的方程;
(2)若直线与圆O相交于M,N两点,且,求c的值;
(3)在直线上是否存在异于A的定点Q,使得对圆O上任意一点P,都有(为常数)?若存在,求出点Q的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
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2023-08-17更新
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950次组卷
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5卷引用:福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)
3 . 已知抛物线C:,点.
(1)设斜率为1的直线l与抛物线C交于A,B两点,若的面积为,求直线l的方程;
(2)是否存在定圆M:,使得过曲线C上任意一点Q作圆M的两条切线,与曲线C交于另外两点A,B时,总有直线AB也与圆M相切?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
(1)设斜率为1的直线l与抛物线C交于A,B两点,若的面积为,求直线l的方程;
(2)是否存在定圆M:,使得过曲线C上任意一点Q作圆M的两条切线,与曲线C交于另外两点A,B时,总有直线AB也与圆M相切?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
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2022-11-30更新
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551次组卷
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3卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 以下四个命题表述正确的是( )
A.圆与圆有且仅有两条公共切线,则实数的取值可以是3 |
B.圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1 |
C.具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为,若,椭圆与双曲线的离心率分别记作,则, |
D.已知圆,点为直线上一动点,过点向圆引两条切线为切点,则直线经过定点 |
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2022-11-18更新
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1270次组卷
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6卷引用:福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 过原点的直线l与圆M:交于A,B两点,且l不经过点M,则( )
A.弦AB长的最小值为8 |
B.△MAB面积的最大值为 |
C.圆M上一定存在4个点到l的距离为 |
D.A,B两点处圆的切线的交点位于直线上 |
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2022-11-09更新
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1270次组卷
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3卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
名校
6 . 如图,已知和抛物线是圆上一点,M是抛物线上一点,F是抛物线的焦点.
(1)当直线与圆相切,且时,求点的坐标;
(2)过P作抛物线的两条切线分别为切点,求证:存在两个,使得面积等于.
(1)当直线与圆相切,且时,求点的坐标;
(2)过P作抛物线的两条切线分别为切点,求证:存在两个,使得面积等于.
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2021-06-04更新
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1950次组卷
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5卷引用:福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题
福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题浙江省杭州市高级中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题(已下线)第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学(理)试题
7 . 已知直线与椭圆切于点,与圆交于点,圆在点处的切线交于点,为坐标原点,则的面积的最大值为
A. | B.2 | C. | D.1 |
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2019-06-21更新
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4906次组卷
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5卷引用:福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题
福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题2019年重庆市高考数学模拟试卷(理科)(5月份)重庆市2019届普通高等学校招生全国统一考试5月调研测试(三调)理科数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】(5月29日)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)