1 . 直线
经过定点
，且与
轴正半轴、
轴正半轴分别相交于
，
两点，
为坐标原点，动圆
在
的外部，且与直线及两坐标轴的正半轴均相切，则周长的最小值是（ ）
经过定点，且与轴正半轴、轴正半轴分别相交于，两点，为坐标原点，动圆在的外部，且与直线及两坐标轴的正半轴均相切，则周长的最小值是（ ）| A．3 | B．5 | C．10 | D．12 |
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解题方法
2 . 考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆
上，且其中恰有两个顶点为椭圆
的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个，有两个命题：命题①：满足条件的三角形至少有12个.命题②：满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断，正确的是（ ）
上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个，有两个命题：命题①：满足条件的三角形至少有12个.命题②：满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断，正确的是（ ）| A．命题①正确；命题②错误. | B．命题①错误；命题②正确. |
| C．命题①，②均正确. | D．命题①，②均错误. |
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解题方法
3 . 若椭圆
的两个顶点和焦点都在圆：
上，如图所示，则下列结论正确的是（ ）
的两个顶点和焦点都在圆：上，如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．椭圆的方程是 |
| B．过椭圆上的点作圆的切线，一定有两条 |
C．圆上的点与椭圆上的点的距离的最大值是 |
D．直线 与椭圆有交点，与圆无交点 |
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2023-12-14更新
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347次组卷
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2卷引用：上海市普陀区2024届高考一模数学试题
4 . 在平面直角坐标系
中，对于定点
，记点集
中距离原点O最近的点为点
，此最近距离为
．当点P在曲线
上运动时，关于下列结论：①点的轨迹是一个圆；②的取值范围是
．正确的判断是（ ）
中，对于定点，记点集中距离原点O最近的点为点，此最近距离为．当点P在曲线上运动时，关于下列结论：①点的轨迹是一个圆；②的取值范围是．正确的判断是（ ）| A．①成立，②成立 | B．①成立，②不成立 |
| C．①不成立，②成立 | D．①不成立，②不成立 |
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2023-12-06更新
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181次组卷
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3卷引用：上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试（一模）数学试题
上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试（一模）数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
5 . 设
，已知直线
与圆
，则“
”是“直线l与圆C相交”的（ ）
，已知直线与圆，则“”是“直线l与圆C相交”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，点
，若点
满足
，则
的最小值为（ ）.
中，点，若点满足，则的最小值为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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580次组卷
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8卷引用：上海市青浦区第一中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市青浦区第一中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）专题02 直线和圆的方程（3）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）
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7 . 若点
在圆
上运动，
为
的中点．
点在圆
上运动，则
的最小值为（ ）
在圆上运动，为的中点．点在圆上运动，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-10-19更新
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1116次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题
上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 设P为曲线C:
上的任意一点，记P到C的准线的距离为d．若关于点集
和
，给出如下结论：
①任意
，
中总有2个元素；②存在，使得
．
其中正确的是（ ）
上的任意一点，记P到C的准线的距离为d．若关于点集和，给出如下结论：①任意
，中总有2个元素；②存在，使得．其中正确的是（ ）
| A．①成立，②成立 | B．①不成立，②成立 |
| C．①成立，②不成立 | D．①不成立，②不成立 |
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9 . 已知实数
满足
，记
，则
的最大值是（ ）
满足，记，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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1719次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2023届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 双曲线
的焦点
，圆
，则（ ）
的焦点，圆，则（ ）A．存在 ，使对于任意 ，与至少有一个公共点 |
| B．存在，使对于任意，与至多有两个公共点 |
| C．对于任意，存在，使与至少有两个公共点 |
| D．对于任意，存在，使与至多有一个公共点 |
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