2 . 某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动，展示劳动实践成果并进行评比，某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”，该“心形”由上、下两部分组成，并用矩形框虚线进行镶嵌，上部分是两个半径都为的半圆，分别为其直径，且，下部分是一个“半椭圆”，并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率．

（1）若矩形框的周长为，则当该矩形框面积最大时，__________；
（2）若，图中阴影区域的面积为，则该“心形”的离心率为__________．

6 . 已知圆C上的任意一点到两个定点，的距离之比为，则圆C的方程是___________；在直线上存在点P满足：过P作圆C的切线，切点分别为M，N，且四边形PMCN的面积为，则实数m的取值范围是___________.

7 . 将单位圆向右平移1个单位长度得圆E，过点，作圆E的切线（斜率存在），切点坐标为，则=___________；设），则数列}的前2022项和为___________.