圆与方程多选题练习题及答案-2023年高中数学高考模拟-组卷网

23-24高二上·贵州铜仁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线斜率的定义已知直线平行求参数已知直线垂直求参数判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

1 . 已知直线

：

与直线

：

，其中

，则下列命题正确的是（）

A．若，则或或	B．若，则或
C．直线和直线均与圆相切	D．直线和直线的斜率一定都存在

2024-01-24更新 | 485次组卷 | 3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示由直线与圆的位置关系求参数过圆上一点的圆的切线方程

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点

，

是线段

上的动点，点

与点

关于直线

对称．则下列结论正确的是（）

A．当

时，点

的坐标为

B．

的最大值为4

C．当点

在直线

上时，直线

的方程为

D．

正弦的最大值为

2024-01-14更新 | 551次组卷 | 4卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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2023·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系

名校

3 . 已知点

为圆

：

上的动点，点

的坐标为

，

，设

点的轨迹为曲线

，

为坐标原点，则下列结论正确的有（）

A．

的最大值为2

B．曲线

的方程为

C．圆

与曲线

有两个交点

D．若

，

分别为圆

和曲线

上任一点，则

的最大值为

2024-04-13更新 | 841次组卷 | 2卷引用：山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题

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23-24高三上·安徽·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 已知直线

及圆

，则（）

A．直线

过定点

B．直线

截圆

所得弦长最小值为2

C．存在

，使得直线

与圆

相切

D．存在

，使得圆

关于直线

对称

2023-08-30更新 | 1067次组卷 | 7卷引用：2024年高三模拟押题卷03

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23-24高三上·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

5 . 已知圆

：

，直线

：

，则下列说法正确的是（）

A．直线恒过定点	B．直线被圆截得的弦最长时，
C．直线被圆截得的弦最短时，	D．直线被圆截得的弦最短弦长为

2023-08-27更新 | 2082次组卷 | 8卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题

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2023·江苏苏州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

过圆外一点的圆的切线方程抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

定义转化法求距离的最值问题定值问题

6 . 已知抛物线C：

，圆S：

，点P在

上，则（）

A．圆上一点到C上一点的距离最小值为

或

B．圆心S到C上一点

的距离ST最小值为

C．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积一定为112

D．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积不一定为112

2024-01-19更新 | 379次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题

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2023·黑龙江·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义直线过定点问题点与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知直线

与圆

总有两个不同的交点

为坐标原点，则（）

A．直线

过定点

B．

C．当

时，

D．当

时，

的最小值为

2024-01-10更新 | 466次组卷 | 7卷引用：黑龙江省名校联盟2024届高三模拟测试数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离切线长相交圆的公共弦方程

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知圆C：

，P是直线l:

上的一个动点，过点P作圆C的切线PA，PB，切点分别是A，B，则下列说法中正确的是（）

A．圆C上恰有一个点到直线l的距离为	B．切线长PA的最小值为1
C．的最小值为	D．直线AB恒过定点

2024-01-04更新 | 257次组卷 | 1卷引用：2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（六）

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用数量积的坐标表示定点到圆上点的最值（范围）

9 . 已知点

是圆

上任意一点，点

是直线

与

轴的交点，

为坐标原点，则（）

A．以线段

为直径的圆周长最小值为

B．

面积的最大值为

C．以线段

为直径的圆不可能过坐标原点

D．

的最大值为25

2024-01-04更新 | 184次组卷 | 1卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（四）

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2023·广西·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 已知圆

：

，点

为直线

：

上一动点，点

在圆

上，以下四个命题表述正确的是（）

A．直线

与圆

相离

B．圆

上有2个点到直线

的距离等于1

C．过点

向圆

引一条切线

，其中

为切点，则

的最小值为

D．过点

向圆

引两条切线

、

，

、

为切点，则直线

经过点

2024-01-03更新 | 630次组卷 | 3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）

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