1 . 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动.
(1)求线段AB的中点P的轨迹C₂的方程：
(2)设圆C₁与曲线C₂的交点为M、N，求线段MN的长．

2 . 已知向量，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是（          ）

A．

B．

C．

D．

3 . 圆和圆的交点为，，则有（       ）

A．公共弦所在直线方程为

B．线段中垂线方程为

C．公共弦的长为

D．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为

4 . 已知圆与直线，下列选项正确的是（       ）

A．直线与圆必相交

B．直线与圆不一定相交

C．直线与圆相交且所截最短弦长为

D．直线与圆可以相切

5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，，点满足．设点的轨迹为，则（       ）．

A．轨迹的方程为

B．在轴上存在异于，的两点，，使得

C．当，，三点不共线时，射线是的角平分线

D．在上存在点，使得

6 . 已知圆与圆的位置关系是（     ）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

7 . 已知点分别为圆与圆的任意一点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点M，N是锐角∠AQB的一边QA上的两点，试在QB边上找一点P，使得∠MPN最大．”如图，其结论是：点P为过M，N两点且和射线QB相切的圆与射线QB的切点．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系中，给定两点，，点P在x轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标是（       ）

A．1

B．－7

C．1或－7

D．2或－7

9 . 已知圆：，直线：
(1)证明：不论实数为何值，直线与圆始终相交；
(2)若直线与圆相交与，两点，设集合，在集合中任取两个数，求这两个数都不小于7的概率.

10 . 已知“”是“”表示圆的必要不充分条件，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．