名校
解题方法
1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾(1615-1660)设计的一种作图工具,如图,是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处的铰链与连接,上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时,带动点绕转动,点也随之而运动.记点的运动轨迹为,点的运动轨迹为.若,,过上的点向作切线,则切线长的最大值为___________ .
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2023-09-10更新
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225次组卷
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12卷引用:广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第二章 圆与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题(已下线)第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(8大题型)(练习)
2 . 中心在原点的双曲线的焦点在x轴上,且焦距为4,请从下面3个条件中选择1个补全条件,并完成后面问题:
①该曲线经过点;
②该曲线的渐近线与圆相切;
③点在该双曲线上,,为该双曲线的左、右焦点,当点的纵坐标为时,以,为直径的圆经过点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过定点能否作直线,使与此双曲线相交于两点,且是弦的中点?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
①该曲线经过点;
②该曲线的渐近线与圆相切;
③点在该双曲线上,,为该双曲线的左、右焦点,当点的纵坐标为时,以,为直径的圆经过点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过定点能否作直线,使与此双曲线相交于两点,且是弦的中点?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
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3 . 某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆,如图所示,已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面s千米,远地点B(离地面最远的点)距地面t千米,并且F,A,B三点在同一直线上,地球半径约为R千米,设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为2a,2b,2c,则下列选项正确的是______ (填写序号).
①;
②;
③;
④.
①;
②;
③;
④.
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名校
解题方法
4 . 某石油勘探队在某海湾发现两口大型油气井,海岸线近似于双曲线的右支,现测得两口油气井的坐标位置分别为,,为了运输方便,计划在海岸线上建设一个港口,当港口到两油气井的距离之和最小时,港口的位置为______ .(填写坐标即可)
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2022-12-14更新
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202次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
5 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线就是其中之一.曲线C对应的图象如图所示,下列结论:
①直线AB的方程为:;
②曲线C与圆有2个交点;
③曲线C所围成的“心形”区域的面积大于12;
④曲线C恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点).
其中正确的是:________ .(填写所有正确结论的编号)
①直线AB的方程为:;
②曲线C与圆有2个交点;
③曲线C所围成的“心形”区域的面积大于12;
④曲线C恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点).
其中正确的是:
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2020-09-04更新
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411次组卷
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3卷引用:贵州省六盘水市2019-2020学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题
19-20高二·浙江·期末
解题方法
6 . 把椭圆的短轴和焦点连线段中较长者、较短者分别作为椭圆的长轴、短轴,使椭圆变换成椭圆,称之为椭圆的一次“压缩”.按上述定义把椭圆“压缩”成椭圆,得到一系列椭圆,…当短轴长与焦距相等时终止“压缩”.经研究发现,某个椭圆经过次“压缩”后能终止,则椭圆的离心率可能是①,②,③,④中的______ .(填写所有正确结论的序号)
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7 . 已知点的坐标分别是,直线相交于点,且它们的斜率分别为,下列命题是真命题的有____________ .(只填写序号)
①若,则的轨迹是椭圆(除去两个点)
②若,则的轨迹是抛物线(除去两个点)
③若,则的轨迹是双曲线(除去两个点)
④若,则的轨迹是一条直线(除去一点)
①若,则的轨迹是椭圆(除去两个点)
②若,则的轨迹是抛物线(除去两个点)
③若,则的轨迹是双曲线(除去两个点)
④若,则的轨迹是一条直线(除去一点)
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名校
8 . 平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,准线为,过的直线交抛物线于两点,于,于,中点为,于,则下列说法:
①为钝角三角形
②为直角三角形
③为钝角三角形
④
正确命题的序号是__________ (填写你认为正确的所有命题的序号.
①为钝角三角形
②为直角三角形
③为钝角三角形
④
正确命题的序号是
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2018-01-15更新
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218次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018届高二上学期模块考试(期末)文科数学试题
23-24高二上·北京·期末
名校
9 . 在平面直角坐标系中画出方程表示的曲线.
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名校
解题方法
10 . 如图,某同学用两根木条钉成十字架,制成一个椭圆仪.木条中间挖一道槽,在另一活动木条的处钻一个小孔,可以容纳笔尖,各在一条槽内移动,可以放松移动以保证与的长度不变,当各在一条槽内移动时,处笔尖就画出一个椭圆.已知,且在右顶点时,恰好在点,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-04更新
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1006次组卷
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5卷引用:江西省大余中学2022-2023学年高二下学期期末学情调研数学试题