名校
解题方法
1 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系
中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹成为双纽线
，已知点
是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）．
中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹成为双纽线，已知点是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）． A．双纽线关于原点 中心对称； |
B． ； |
C．双纽线上满足 的点 有两个； |
D． 的最大值为 . |
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2023-08-05更新
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554次组卷
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11卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研（10月）数学试题江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
2 . 已知双曲线：
，下列说法正确的是（ ）
：，下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
| B．双曲线的焦距为 |
C．双曲线的渐近线方程为 |
D．双曲线的虚轴长为 |
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3 . 双曲线
的右焦点到其渐近线的距离为（ ）
的右焦点到其渐近线的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知双曲线：
的离心率为，其左、右顶点分别为
，
，右焦点为
，为的左支上不同于的动点，当的纵坐标为时，线段
的中点恰好在
轴上．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
，连接
交的右支于点
，直线
与直线
相交于点
，证明：当在的左支上运动时，点在定直线上．
：的离心率为，其左、右顶点分别为，，右焦点为，为的左支上不同于的动点，当的纵坐标为时，线段的中点恰好在轴上．(1)求双曲线
的标准方程；(2)若点
，连接交的右支于点，直线与直线相交于点，证明：当在的左支上运动时，点在定直线上．
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解题方法
5 . 已知椭圆：
的长轴长为
，的两个顶点和一个焦点围成等边三角形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
与椭圆相交于
，
两点，为坐标原点，若
的面积为
，求
的值．
：的长轴长为，的两个顶点和一个焦点围成等边三角形．(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若的面积为，求的值．
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2023-01-09更新
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499次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市安源区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 将一线段按如下比例分割：较长这段长与总长的比值等于较短这段长与较长这段长的比值，则该比值为
，约为
，这个分割比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割比．我们将离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”
已知椭圆：，其离心率
，则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）
，约为，这个分割比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割比．我们将离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”已知椭圆：，其离心率，则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-09更新
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213次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市安源区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知
，为椭圆：
的两个焦点，为椭圆上一点，则
______ ．
，为椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，则
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8 . 已知点
在抛物线：
上，过点作圆
的两条切线，分别交抛物线于点
，
，则直线
的方程为（ ）
在抛物线：上，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于点，，则直线的方程为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
9 . 设双曲线：的左、右焦点分别为
，
，以为圆心的圆与的左支在第二象限交于点，与的右支在第一象限交于点，若，，三点共线，且
，则双曲线的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为，，以为圆心的圆与的左支在第二象限交于点，与的右支在第一象限交于点，若，，三点共线，且，则双曲线的离心率为
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2023-01-09更新
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185次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市安源区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 双曲线
的右焦点到直线
的距离为（ ）
的右焦点到直线的距离为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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