名校
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点与抛物线的焦点重合,与在第一象限相交于点P.若,则的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知椭圆的离心率为,且过点.圆的切线l与椭圆E相交于A,B两点.(1)求椭圆E的方程;
(2)直线OA,OB的斜率存在为,,直线l的斜率存在为k,若,求直线l的方程;
(3)直线OA,OB与圆的另一个交点分别为C,D,求与的面积之和的取值范围.
(2)直线OA,OB的斜率存在为,,直线l的斜率存在为k,若,求直线l的方程;
(3)直线OA,OB与圆的另一个交点分别为C,D,求与的面积之和的取值范围.
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解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线与交于点.直线为在点处的切线,点关于的对称点为.由椭圆的光学性质知,三点共线.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆E:(),经过点,离心率为,圆O以椭圆的短轴为直径.
(1)求椭圆E的标准方程和圆O的方程;
(2)设P为椭圆的左顶点,过点P作两条相互垂直的直线,,设直线与椭圆E的另一个交点为Q,直线交圆O于A,B两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆E的标准方程和圆O的方程;
(2)设P为椭圆的左顶点,过点P作两条相互垂直的直线,,设直线与椭圆E的另一个交点为Q,直线交圆O于A,B两点,求面积的最大值.
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名校
5 . 设抛物线,圆.已知上的点到的准线的距离的最小值为2.
(1)求;
(2)倾斜角为的直线与交于两点,与交于两点.
(i)若为圆的直径,求的面积;
(ii)当取最大值时,求直线在轴上的截距.
(1)求;
(2)倾斜角为的直线与交于两点,与交于两点.
(i)若为圆的直径,求的面积;
(ii)当取最大值时,求直线在轴上的截距.
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名校
解题方法
6 . 已知点,在抛物线上.
(1)若,记线段的中点为M,求点M到y轴的最短距离;
(2)若点,在直线上,且满足四边形为正方形,求此正方形的面积.
(1)若,记线段的中点为M,求点M到y轴的最短距离;
(2)若点,在直线上,且满足四边形为正方形,求此正方形的面积.
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7 . 已知为双曲线上一动点,则到点和到直线的距离之比为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2024-04-15更新
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1114次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的上顶点为A,B、C在椭圆上,△ABC为等腰直角三角形,A为直角,若这样的△ABC有且只有一个,则该椭圆的离心率的取值范围为_______ .
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2024-03-21更新
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659次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知双曲线,则下列选项中正确的是( )
A. |
B.若的顶点坐标为,则 |
C.的焦点坐标为 |
D.若,则的渐近线方程为 |
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2024-01-27更新
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175次组卷
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8卷引用:重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题
重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲:圆锥曲线小题 (必刷9大考题+9大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
解题方法
10 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,左焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的右顶点,过点且斜率为的直线交椭圆于两点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的右顶点,过点且斜率为的直线交椭圆于两点,求的面积.
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