名校
1 . 命题
方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则使命题
成立的充分必要条件是（ ）
方程表示焦点在轴上的椭圆，则使命题成立的充分必要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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550次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高二上·广东汕头·期末
解题方法
2 . 设
，
为椭圆
：
的两个焦点，
为上一点且在第一象限，
为
的内心，且内切圆半径为
，则（ ）
，为椭圆：的两个焦点，为上一点且在第一象限，为的内心，且内切圆半径为，则（ ）A． | B． | C． | D． 、 、 三点共线 |
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23-24高二上·广东汕头·期末
3 . 定义：点为曲线
外的一点，
为上的两个动点，则
取最大值时，叫点对曲线的张角．已知点为双曲线
上的动点，设对圆
的张角为
，则
的最小值为______ ．
为曲线外的一点，为上的两个动点，则取最大值时，叫点对曲线的张角．已知点为双曲线上的动点，设对圆的张角为，则的最小值为
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23-24高二上·广东汕头·期末
4 . 已知椭圆
：
的离心率为
，且椭圆过点
，点
，
分别为椭圆的左、右顶点．
(1)求椭圆的方程；
(2)点
，
为椭圆上不同两点，过椭圆上的点作
，且
，求证：
的面积为定值．
：的离心率为，且椭圆过点，点，分别为椭圆的左、右顶点．(1)求椭圆
的方程；(2)点
，为椭圆上不同两点，过椭圆上的点作，且，求证：的面积为定值．
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5 . 已知为抛物线
上一点，点到的焦点的距离为8，到轴的距离为5，则
（ ）
为抛物线上一点，点到的焦点的距离为8，到轴的距离为5，则（ ）| A．2 | B．3 | C．6 | D．9 |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
，点
在椭圆C上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作直线
（直线的斜率不为0）与椭圆相交于
两点，过焦点作与直线的倾斜角互补的直线
，与椭圆相交于
两点，求
的值.
的右焦点为，离心率为，点在椭圆C上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作直线（直线的斜率不为0）与椭圆相交于两点，过焦点作与直线的倾斜角互补的直线，与椭圆相交于两点，求的值.
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2023-12-26更新
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470次组卷
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4卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是，，直线
不过点，且与左支交于，
两点，
的周长是
的
倍且两个三角形周长之和为
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是，，直线不过点，且与左支交于，两点，的周长是的倍且两个三角形周长之和为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图所示．已知椭圆方程为
，F1、F2为左右焦点，下列命题正确的是（ ）
，F1、F2为左右焦点，下列命题正确的是（ ）A．P为椭圆上一点，线段PF1中点为Q，则 为定值 |
B．直线 与椭圆交于R ，S两点，A是椭圆上异与R ，S的点，且 、 均存在，则 |
C．若椭圆上存在一点M使 ，则椭圆离心率的取值范围是 |
D．四边形  为椭圆内接矩形，则其面积最大值为2ab |
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2023-12-02更新
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255次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知椭圆方程
是其左焦点，点
是椭圆内一点，点是椭圆上任意一点，若
的最大值为
，最小值为
，那么
（ ）
是其左焦点，点是椭圆内一点，点是椭圆上任意一点，若的最大值为，最小值为，那么（ ）A． | B．4 | C．8 | D． |
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2023-07-08更新
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1120次组卷
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7卷引用：广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第1课时 课中 椭圆的标准方程（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（2）江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点与抛物线
的焦点相同，曲线的离心率为
为上一点且
.
(1)求曲线和曲线的标准方程；
(2)过的直线交曲线于
两点，若线段
的中点为，且
，求四边形
面积的最大值.
的右焦点与抛物线的焦点相同，曲线的离心率为为上一点且.(1)求曲线
和曲线的标准方程；(2)过
的直线交曲线于两点，若线段的中点为，且，求四边形面积的最大值.
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2023-05-13更新
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1075次组卷
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4卷引用：广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）东北三省四市教研联合体2023届高三二模数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题
