21-22高二·全国·课后作业
1 . 已知椭圆C：
＝1，直线l过椭圆C的左焦点F且交椭圆于A，B两点，AB的中垂线交x轴于M点，则
的取值范围为__ ．
＝1，直线l过椭圆C的左焦点F且交椭圆于A，B两点，AB的中垂线交x轴于M点，则的取值范围为
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21-22高二·全国·课后作业
名校
2 . 已知椭圆C：
＝1，（a＞b＞0）的左、右焦点分别F1，F2，M为椭圆上异于长轴端点的一点，△MF1F2的内心为I，直线MI交x轴于点E，若
＝2，则椭圆C的离心率是__ ．
＝1，（a＞b＞0）的左、右焦点分别F1，F2，M为椭圆上异于长轴端点的一点，△MF1F2的内心为I，直线MI交x轴于点E，若＝2，则椭圆C的离心率是
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名校
3 . 已知过原点
的直线
与双曲线
交于不同的两点
，
，
为双曲线
的左焦点，且满足
，
，则的离心率为______ .
的直线与双曲线交于不同的两点，，为双曲线的左焦点，且满足，，则的离心率为
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2021-07-13更新
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1375次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
云南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题云南省官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题
4 . 设
，
分别为双曲线
的左、右焦点，若双曲线上存在点，使
，且
，则
__________ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使，且，则
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，过点且斜率为
的直线交抛物线于
两点，以线段
为直径的圆交
轴于
两点，设线段的中点为
，则
的值为___________ .
的焦点为，过点且斜率为的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆交轴于两点，设线段的中点为，则的值为
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名校
6 . 已知△ABC为等边三角形，点O为△ABC的中心，若以A、O为双曲线E的两顶点，且双曲线E过点B，则双曲线E的离心率为 _____________ .
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2021-06-20更新
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818次组卷
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5卷引用：全国2021届高三数学模拟试题（样卷二）
解题方法
7 . 已知点
为双曲线
在第一象限上一点，点为双曲线的右焦点，为坐标原点，4
，则双曲线的渐近线方程为___________ ，若MF､MO分别交双曲线于
两点，记直线
与
的斜率分别为
，则
___________
为双曲线在第一象限上一点，点为双曲线的右焦点，为坐标原点，4，则双曲线的渐近线方程为于两点，记直线与的斜率分别为，则
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2021-06-17更新
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309次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高二下学期六月联考理科数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线：
的左焦点为，过原点的直线与双曲线左､右两支分别交于点
,
，且满足
的值为虚轴长，则该双曲线离心率为___________ .
：的左焦点为，过原点的直线与双曲线左､右两支分别交于点,，且满足的值为虚轴长，则该双曲线离心率为
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名校
9 . 抛物线
的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足
.设线段的中点在上的投影为
，则
的最大值是___________ .
的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足.设线段的中点在上的投影为，则的最大值是
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10 . 已知双曲线：
(
，
)的左､右焦点分别为，，过的直线交的右支于，两点，且
，
的周长等于焦距的3倍，若
，则的离心率的取值范围是___________ .
：(，)的左､右焦点分别为，，过的直线交的右支于，两点，且，的周长等于焦距的3倍，若，则的离心率的取值范围是
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