名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为F,过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A,B两点,,过A,B两点分别作抛物线的切线,交于点Q.则下列结论正确的是( )
A. |
B.若,P是抛物线上一动点,则的最小值为 |
C.(O为坐标原点)的面积为 |
D.,则 |
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2 . 设椭圆的右焦点为,点为左顶点,点为上顶点,直线过原点且与椭圆交于,两点(在第一象限),则以下命题正确的有( )
A. |
B.时,三角形面积为 |
C.直线与直线的斜率之积是定值 |
D.当与平行时,四边形的面积最大 |
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名校
3 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点,过点的直线与双曲线的右支交于A、B两点,记的内切圆的半径为,的内切圆的半径为.若,则( )
A.、在直线上 | B.双曲线的离心率 |
C.内切圆半径最小值是 | D.的范围是 |
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2022-12-20更新
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1124次组卷
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3卷引用:江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题
名校
解题方法
4 . 设F是抛物线的焦点,直线与抛物线C交于两点,O为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.可能大于0 |
C.P为抛物线上异于A、B的点,直线l与准线交于点T,当为第一象限的点时,若,PF平分,则 |
D.若在抛物线上存在唯一一点Q 异于,使得则 |
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5 . 如图,已知正方体的棱长为为正方形底面内的一动点,则下列结论正确的有( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点,使得 |
C.若,则点在正方形底面内的运动轨迹是线段 |
D.若点是的中点,点是的中点,过作平面平面,则平面截正方体所得截面的面积为 |
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2022-12-11更新
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956次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题
名校
6 . 如图,已知正方体的棱长为1,点M为棱AB的中点,点P在侧面及其边界上运动,则下列选项中正确的是( )
A.存在点P满足 |
B.存在点P满足 |
C.满足的点P的轨迹长度为 |
D.满足的点P的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
7 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马中,侧棱底面,且分别为的中点,则( )
A.若的中点为M,则四面体是鳖臑 |
B.与所成角的余弦值是 |
C.点S是平面内的动点,若,则动点S的轨迹是圆 |
D.过点E,F,G的平面与四棱锥表面交线的周长是 |
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2022-11-29更新
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741次组卷
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3卷引用:山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题
名校
8 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,下列说法正确的是( )
A.若点的坐标为,P是椭圆上一动点,则线段长度的最小值为 |
B.若椭圆上恰有6个不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是 |
C.若圆的方程为,椭圆上存在点P,过P作圆的两条切线,切点分别为A,B,使得,则椭圆E的离心率的取值范围是 |
D.若点的坐标为,椭圆上存在点P使得,则椭圆的离心率的取值范围是 |
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2022-11-26更新
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1423次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 以下四个命题表述正确的是( )
A.圆与圆有且仅有两条公共切线,则实数的取值可以是3 |
B.圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1 |
C.具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为,若,椭圆与双曲线的离心率分别记作,则, |
D.已知圆,点为直线上一动点,过点向圆引两条切线为切点,则直线经过定点 |
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2022-11-18更新
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1288次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知抛物线C:过点,焦点为F,准线与x轴交于点T,直线l过焦点F且与抛物线C交于P,Q两点,过P,Q分别作抛物线C的切线,两切线相交于点H,则下列结论正确的是( )
A. | B.抛物线C的准线过点H |
C. | D.当取最小值时, |
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2022-11-18更新
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1560次组卷
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3卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题