1 . 已知抛物线
的方程为
，点
，过点
的直线交抛物线于
，
两点．
(1)
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
(2)若点
是直线
上的动点，且
，求
面积的最小值
的方程为，点，过点的直线交抛物线于，两点．(1)
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；(2)若点
是直线上的动点，且，求面积的最小值
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2023-02-17更新
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201次组卷
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6卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江西省都昌县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知F为椭圆
的左焦点，直线
与椭圆C交于A、B两点，
，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（ ）
的左焦点，直线与椭圆C交于A、B两点，，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（ ）A． 的最小值为2 | B． 的面积的最大值为  |
C．直线BE的斜率为 | D． 为直角 |
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2022-01-25更新
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1630次组卷
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7卷引用：山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 若方程
所表示的曲线为，则下面四个命题中正确的是（ ）
所表示的曲线为，则下面四个命题中正确的是（ ）A．若为椭圆，则 | B．若为双曲线，则 或 |
| C．曲线可能是圆 | D．若为椭圆，且长轴在 轴上，则 |
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2022-05-20更新
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3899次组卷
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22卷引用：山东省滨州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省滨州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省惠民县第二中学致远高中部2020-2021学年度高二上学期期末考试数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第17讲 双曲线10大基础题型总结（1）（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.2.1 双曲线及其标准方程练习陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期阶段质量检测（二）数学试题江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（1月）数学试题（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区南海艺术高级中学2022届高三下学期第四次综合测试数学试题（已下线）第06讲 双曲线 (精讲）-1（已下线）模块六 平面解析几何-1广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题
4 . 设圆
的圆心为，直线
过点
且与
轴不重合，交圆于、
两点，过作
的平行线交
于点
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过坐标原点的直线交曲线于、
两点，点在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交曲线于点
.证明：
是直角三角形.
的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于、两点，过作的平行线交于点，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过坐标原点的直线交曲线
于、两点，点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交曲线于点.证明：是直角三角形.
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名校
5 . 已知曲线
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则是椭圆，其焦点在轴上 |
B．若 ，则是双曲线，其焦点在轴上 |
C．若 ，则是圆 |
D．若 ， ，则是两条直线 |
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2022-03-05更新
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1244次组卷
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7卷引用：山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题3.2.1 双曲线的标准方程（同步练习基础版）（已下线）2.2.1 双曲线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 双曲线(高频考点，精练）
6 . 如图，O为坐标原点，过点P（2，0）且斜率为k的直线l交抛物线
于
，
两点.
(1)求
的值；
(2)求证：OM⊥ON.
于，两点.(1)求
的值；(2)求证：OM⊥ON.
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2022-03-05更新
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1633次组卷
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6卷引用：山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 若1，m，9三个数成等比数列，则圆锥曲线
的离心率是（ ）．
的离心率是（ ）．A． 或 | B．或2 |
C． 或 | D．或2 |
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2022-01-17更新
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324次组卷
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7卷引用：山东省滨州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省滨州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省惠民县第二中学致远高中部2020-2021学年度高二上学期期末考试数学试题浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）考点01椭圆-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）2022年高考押题预测卷02（浙江卷）-数学（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）
名校
8 . 以抛物线的顶点为圆心的圆交于
两点，交的准线于
两点.已知
，
，则的顶点到准线的距离为___________ .
的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点.已知，，则的顶点到准线的距离为
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2022-12-11更新
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308次组卷
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19卷引用：山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷【校级联考】河北省沧州市七县2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.7 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.8 抛物线
解题方法
9 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆；某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图2所示，若由外层椭圆长轴一端点和短轴一端点分别向内层椭圆引切线，
，且两切线斜率之积等于
，则椭圆的离心率为（ ）
和短轴一端点分别向内层椭圆引切线，，且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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1212次组卷
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12卷引用：山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专练34 专题强化6-椭圆的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市金山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（1）（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（1）（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题
解题方法
10 . 对于中心在原点的双曲线，给出下列三个条件：①离心率为2：②一条渐近线的斜率为
；③实轴长为4，且焦点在轴上，写出符合其中两个条件的一个双曲线的标准方程______ ．
；③实轴长为4，且焦点在轴上，写出符合其中两个条件的一个双曲线的标准方程
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