解题方法
1 . 双曲线
的两个焦点为
、
，以的实轴为直径的圆记为
，过作圆的切线与的两支分别交于
、
两点，且
，则的离心率为（ ）
的两个焦点为、，以的实轴为直径的圆记为，过作圆的切线与的两支分别交于、两点，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
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273次组卷
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3卷引用：广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知是椭圆
的右焦点，点
在椭圆上，
，且
，则椭圆的离心率为__________ ．
是椭圆的右焦点，点在椭圆上，，且，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的焦距为4，且过点
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)过双曲线的左焦点
分别作斜率为
的两直线
与
，直线交双曲线于
两点，直线交双曲线于
两点，设
分别为
与
的中点，若
，证明：直线
过定点．
的焦距为4，且过点．(1)求双曲线
的方程；(2)过双曲线
的左焦点分别作斜率为的两直线与，直线交双曲线于两点，直线交双曲线于两点，设分别为与的中点，若，证明：直线过定点．
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4 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，若上存在无数个点满足：
，则
的取值范围为（ ）
的左､右焦点分别为，若上存在无数个点满足：，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 若椭圆
的一个焦点坐标为
，则实数
的值为__________ ．
的一个焦点坐标为，则实数的值为
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名校
解题方法
6 . 斜率为1的直线与双曲线
（
）交于两点，点是曲线
上的一点，满足
，
和
的重心分别为
，
的外心为
，记直线
，
，
的斜率为
，
，
，若
，则双曲线的离心率为
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2023-11-12更新
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2280次组卷
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8卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题（已下线）第四套 九省联考全真模拟（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大题型）（练习）（已下线）黄金卷04（已下线）专题07 平面解析几何
名校
7 . 已知双曲线
，双曲线C上一点P到一个焦点的距离为15，则P到另一个焦点的距离为__________ .
，双曲线C上一点P到一个焦点的距离为15，则P到另一个焦点的距离为
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2024-03-19更新
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581次组卷
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2卷引用：广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线
，点P是C上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）
，点P是C上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线 与双曲线C无交点，则 |
| B．焦点到渐近线的距离为2 |
C．点P到两条渐近线的距离之积为 |
D．点P到点 与到直线 的距离之比为 |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，点P在C上，且
的最大值为3，最小值为1，则（ ）
的左、右焦点分别为，，点P在C上，且的最大值为3，最小值为1，则（ ）A．椭圆C的离心率为 |
B． 的周长为4 |
C．若 ，则的面积为 |
D．若 ，则 |
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2023-09-06更新
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2080次组卷
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7卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（A素养养成卷）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题
10 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
上的点
到焦点的距离为3，过的直线
与抛物线交于两点（点
在第一象限），过线段的中点作
轴的垂线，交抛物线于点，交的准线
于点
为坐标原点，则（ ）
的焦点为，准线为上的点到焦点的距离为3，过的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），过线段的中点作轴的垂线，交抛物线于点，交的准线于点为坐标原点，则（ ）A． |
B．若 ，则直线的倾斜角为 |
C． 为常数 |
D． 的面积不小于 的面积 |
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