1 . 已知直线．
(1)如果点在直线上，求k的值；
(2)证明：直线l与圆相交，并求相交弦的取值范围.

2 . 已知直线：，圆：
(1)证明：不论取什么实数，直线和圆恒交于两点；
(2)求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程.

3 . 已知圆，直线
(1)求证：直线l恒过定点;
(2)求直线l被圆C截得的弦长最短时k的值以及最短弦长.

4 . 已知抛物线的焦点为为上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线于两点，且（为坐标原点），记直线过定点，证明：直线过定点，并求出的面积.

5 . 设为实数，直线．
(1)求证：不论为何值，直线必过定点，并求出定点的坐标；
(2)过点引直线，使它与两坐标轴的正半轴的截距之和最小，求的方程．

6 . 如图，已知的圆心在原点，且与直线相切.
   
(1)求的方程；
(2)点P在直线上，过点P引的两条切线、，切点为A、B.
①求四边形面积的最小值；
②求证：直线过定点.

7 . 在平面直角坐标系中，设直线：．
(1)求证：直线经过第一象限；
(2)当原点到直线的距离最大时，求直线的方程．

8 . 设直线l的方程为．
(1)求证：不论a为何值，直线l必过一定点P；
(2)若直线l分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点，当面积最小时，求的周长及此时的直线方程；
(3)当直线l在两坐标轴上的截距均为正整数且a也为正整数时，求直线l的方程．

9 . 圆，直线.
(1)证明：不论取什么实数，直线与圆相交；
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度，并求此时的值.

10 . 已知直线l：．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．