1 . 已知直线经过点，且，两点到直线的距离相等，则直线的方程为___________.

2 . 设直线l的方程为，若直线不过第三象限，则实数的取值范围是________．

3 . 直线在x轴，y轴上的截距分别为________.

4 . 已知、，则在轴上的截距是，且经过线段中点的直线方程为________．

5 . 设，为直线l上的两个不同的点，则，我们把向量及与它平行的非零向量都称为直线l的方向向量．当直线l与x轴不垂直时，（其中叫做直线l的斜率）也是直线l的一个方向向量．如果直线l经过点，且它的一个方向向量是，则直线l上任意一点的坐标x，y满足的关系式为________．

6 . 过直线与的交点，且垂直于直线的直线的斜截式方程为_______.

7 . 设，已知直线l₁：，过点作直线l₂，且l₁∥l₂，则直线l₁与l₂之间距离的最大值是 __．

8 . 直线被圆O；截得的弦长最短，则实数m=___________.

9 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，这条直线后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点，则其欧拉线方程为______．

10 . 经过两条直线和的交点，且与直线垂直的直线方程为_______．