直线的交点坐标与距离公式练习题及答案-宁波高中数学-组卷网

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

给值求值型问题余弦定理解三角形已知点到直线距离求参数切线长

真题名校

1 . 过点

与圆

相切的两条直线的夹角为

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2023-06-08更新 | 39760次组卷 | 38卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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10-11高二上·贵州黔西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知圆

，直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

2022-04-20更新 | 3433次组卷 | 43卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·浙江宁波·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由一般式方程判断直线的垂直求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

解题方法

直接法求直线方程

3 . 设O为坐标原点，直线

过圆

的圆心且交圆于

两点，则（）

A．	B．
C．的面积为	D．

2023-11-09更新 | 1543次组卷 | 9卷引用：浙江省宁波市2024届高三上学期高考模拟考试数学试题

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2023·广东深圳·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知

，

是椭圆

上两个不同点，且满足

，则下列说法正确的是（）

A．

的最大值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-04-01更新 | 1555次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·浙江·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点椭圆定义及辨析

名校

解题方法

直线相关的对称问题利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

.若

关于直线

的对称点

恰好在

上，且直线

与

的另一个交点为

，则

__________.

2023-04-15更新 | 1516次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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9-10高一下·广东河源·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直线相关的对称问题

6 . 已知

，

，从点

射出的光线经直线

反射后，再射到直线

上，最后经直线

反射后又回到

点，则光线所经过的路程是（）

A．

B．6

C．

D．

2022-02-18更新 | 2988次组卷 | 61卷引用：浙江省宁波市北仑中学2018-2019学年高二上学期期初返校考试数学试题

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22-23高二上·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值由直线的交点坐标求参数三线能围成三角形的问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

7 . 已知直线

.
(1)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，

的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值和此时直线l的方程.

2023-03-25更新 | 1345次组卷 | 29卷引用：浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求点到直线的距离

名校

8 . 点A是曲线

上任意一点，则点A到直线

的最小距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-10更新 | 2883次组卷 | 14卷引用：浙江省镇海中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·河南南阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求直线关于点的对称直线

名校

解题方法

直线相关的对称问题

9 . 直线

关于点

对称的直线方程为（）

A．4x＋3y－4＝0	B．4x＋3y－12＝0
C．4x－3y－4＝0	D．4x－3y－12＝0

2022-09-22更新 | 2514次组卷 | 18卷引用：浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用两点间的距离公式求函数最值求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 若直线

始终平分圆

的周长，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-23更新 | 2426次组卷 | 10卷引用：浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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