名校
解题方法
1 . 已知直线l与圆
相交于A，B两点，且弦的中点为
，若直线
与l垂直，则实数a的值是_____ .
相交于A，B两点，且弦的中点为，若直线与l垂直，则实数a的值是
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名校
2 . 在平面直角坐标系xoy中，已知
，动点
满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，动点满足，且，则下列说法正确的是（ ）| A．动点的轨迹是一个圆 | B．动点的轨迹所围成的面积为6 |
| C．动点的轨迹跟坐标轴不相交 | D．动点离原点最短距离为1 |
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名校
3 . 已知点
在圆
上，点
，
，则（ ）
在圆上，点，，则（ ）A．存在点，使得 | B．存在点，使得 |
C． | D． |
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2024-04-02更新
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174次组卷
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2卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
名校
4 . 设
是平面直角坐标系
上的两点，现定义由点
到点
的一种折线距离
为
.对于平面上给定的不同的两点.
(1)若点
是平面上的点，试证明：
；
(2)若
两点在平行于坐标轴的同一条直线上，在平面上是否存在点，同时满足：①
；②
？若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．
是平面直角坐标系上的两点，现定义由点到点的一种折线距离为.对于平面上给定的不同的两点.(1)若点
是平面上的点，试证明：；(2)若
两点在平行于坐标轴的同一条直线上，在平面上是否存在点，同时满足：①；②？若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．
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5 . 在平面直角坐标系中，若直线
上存在一点，圆
上存在一点
，满足
，则实数
的最大值为（ ）
| A．0 | B．3 | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知实数
，
，
，
满足
，则
的最小值为（ ）
，，，满足，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
7 . 设直线
：
，一束光线从原点
出发沿射线
向直线射出，经反射后与
轴交于点，再次经轴反射后与
轴交于点
．若
，则的值为（ ）
：，一束光线从原点出发沿射线向直线射出，经反射后与轴交于点，再次经轴反射后与轴交于点．若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-03-14更新
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1285次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
8 . 已知点
，
，若
，则点P到直线
距离的最小值为______ ．
，，若，则点P到直线距离的最小值为
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9 . 已知直线
与抛物线
相交于M，N两点，线段
的中点的横坐标为4，点T为轴上的动点.若
的最小值为
，则实数的值为（ ）
与抛物线相交于M，N两点，线段的中点的横坐标为4，点T为轴上的动点.若的最小值为，则实数的值为（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D．或 |
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解题方法
10 . 已知双曲线
的左顶点为，直线过且与
的一条渐近线平行．若的右支上一点到的距离恒大于
，则的最大值为______ ．
的左顶点为，直线过且与的一条渐近线平行．若的右支上一点到的距离恒大于，则的最大值为
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