1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,为坐标原点,直线交双曲线的右支于,两点(不同于右顶点),且与双曲线的两条渐近线分别交于,两点,则( )
A.为定值 |
B. |
C.点到两条渐近线的距离之和的最小值为 |
D.不存在直线使 |
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617次组卷
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3卷引用:山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟(二模)数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 若是双曲线上一点,分别为的左、右焦点,则下列结论中正确的是( )
A.双曲线的虚轴长为 | B.若,则的面积为2 |
C.的最小值是 | D.双曲线的焦点到其渐近线的距离是2 |
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23-24高二下·重庆·期中
名校
3 . 已知满足:,则代数式的取值范围是__________ .
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名校
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,为坐标原点,双曲线的离心率为2,过作直线的垂线,垂足为,与双曲线右支和轴的交点分别为,,则________ ;的内切圆在边上的切点为,若双曲线的虚轴长为,则________ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 若函数,点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
6 . 在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.已知点A在圆C上.
(1)求A到直线l距离的最小值;
(2)若点B在圆C上,且,直线OA的斜率为2,直线OA,OB与直线l分别交于点M,N,求的值.
(1)求A到直线l距离的最小值;
(2)若点B在圆C上,且,直线OA的斜率为2,直线OA,OB与直线l分别交于点M,N,求的值.
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2024高三下·全国·专题练习
7 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.已知直线与直线之间的距离为.
(1)求直线与曲线的直角坐标方程;
(2)若点,点在直线上,点在直线上,,点为曲线上任意一点,求的最小值.
(1)求直线与曲线的直角坐标方程;
(2)若点,点在直线上,点在直线上,,点为曲线上任意一点,求的最小值.
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8 . 已知直线和与x轴围成的三角形是等腰三角形,则k的取值不可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 若双曲线的右焦点到其渐近线的距离为,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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10 . 已知直线与圆和圆均相切,则__________ ,__________ .
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