1 . 已知双曲线：的渐近线为，焦距为，直线与的右支及渐近线的交点自上至下依次为、、、.
(1)求的方程；
(2)证明：；
(3)求的取值范围.

2 . 已知点P为双曲线上的任意一点，过点P作双曲线C渐近线的垂线，垂足分别为E，F，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线 的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 ，，则该双曲线的离心率为________   .

4 . 已知，则的最小值为______．

5 . 已知直线与圆，过直线上的任意一点作圆的切线PA，PB，切点分别为A，B，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆：，直线：，则“”是“圆上恰存在三个点到直线的距离等于”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要

7 . 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为双曲线上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的渐近线方程为

B．双曲线的离心率为

C．若，则的面积为

D．以为圆心，为半径的圆与渐近线相切

8 . 已知曲线与曲线关于直线对称．
(1)求曲线的方程．
(2)若过原点的两条直线分别交曲线于点，，，，且（为坐标原点），则四边形的面积是否为定值？若为定值，求四边形的面积；若不为定值，请说明理由．

9 . 直线与圆相交于两点，则面积最大时，实数__________.

10 . 在平面直角坐标系中，的坐标满足，，已知圆，过作圆的两条切线，切点分别为，当最大时，圆关于点对称的圆的方程为______．