名校
1 . 设点
，若直线
与圆
交于
两点，且
，则
的取值范围为（ ）
，若直线与圆交于两点，且，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 正三棱柱
内切球（球与上下底面和侧面都相切）的半径是
为棱
上一点，若二面角
为
，则平面
截内切球所得截面面积为__________ .
内切球（球与上下底面和侧面都相切）的半径是为棱上一点，若二面角为，则平面截内切球所得截面面积为
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3 . 已知
为坐标原点，抛物线
的焦点在直线
上，且
交
于两点，
为上异于的一点，则（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点在直线上，且交于两点，为上异于的一点，则（ ）A． | B． |
C． | D．有且仅有3个点，使得 的面积为 |
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名校
4 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，上顶点为
，若过
且倾斜角为的直线交椭圆于两点，则（ ）
的左､右焦点分别为，上顶点为，若过且倾斜角为的直线交椭圆于两点，则（ ）A．的离心率为 | B． |
C．点 到直线的距离为 | D． 的周长为8 |
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2024-03-21更新
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1258次组卷
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4卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
5 . 已知圆
，圆
，直线
．若直线与圆
交于两点，与圆
交于
两点，
分别为
的中点，则
________ ．
，圆，直线．若直线与圆交于两点，与圆交于两点，分别为的中点，则
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2024-02-27更新
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1294次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【讲】（已下线）2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）
名校
解题方法
6 . 已知曲线
，
为上一点，则以下说法正确的是（ ）
，为上一点，则以下说法正确的是（ ）| A．曲线关于原点中心对称 |
B． 的取值范围为 |
C．存在点，使得 |
D． 的取值范围为 |
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2024-02-11更新
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130次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题（四）
7 . 如图，曲线C：
的焦点为F，直线l与曲线C相切于点P（异于点O），且与x轴y轴分别相交于点E，T，过点P且与l垂直的直线交y轴于点G，过点P作准线及y轴的垂线，垂足分别是M，N，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，直线l与曲线C相切于点P（异于点O），且与x轴y轴分别相交于点E，T，过点P且与l垂直的直线交y轴于点G，过点P作准线及y轴的垂线，垂足分别是M，N，则下列说法正确的是（ ） A．当P的坐标为 时，切线l的方程为 |
| B．无论点P（异于点O）在什么位置，FM都平分∠PFT |
C．无论点P（异于点O）在什么位置，都满足 |
D．无论点P（异于点O）在什么位置，都有 成立 |
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名校
解题方法
8 . 海面上有相距4公里的
，
两个小岛，在的正东方向，为守护小岛，一艘船绕两岛航行，已知这艘船到两个小岛距离之和为6公里.在岛的北偏西
处有一个信号站，岛到信号站的距离为
公里.若这艘船航行的过程中一直能接收到信号站发出的信号，则信号站的信号传播距离至少为（ ）
，两个小岛，在的正东方向，为守护小岛，一艘船绕两岛航行，已知这艘船到两个小岛距离之和为6公里.在岛的北偏西处有一个信号站，岛到信号站的距离为公里.若这艘船航行的过程中一直能接收到信号站发出的信号，则信号站的信号传播距离至少为（ ）A． 公里 | B．5公里 | C． 公里 | D． 公里 |
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2023-04-23更新
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705次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
9 . 设双曲线
的焦距为
，离心率为e，且a，c，
成等比数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜率为
的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则（ ）
的焦距为，离心率为e，且a，c，成等比数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜率为的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则（ ）A．E的一条渐近线的斜率为 |
B． |
C． （ ， 分别为直线OM，PQ的斜率） |
D．若 ，则 恒成立 |
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2023-03-26更新
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1607次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题
名校
10 . 抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线的对称轴平行．已知抛物线
的焦点为F，直线
，点P，Q分别是C，l上的动点，若Q在某个位置时，P仅存在唯一的位置使得
，则满足条件的所有
的值为______ ．
的焦点为F，直线，点P，Q分别是C，l上的动点，若Q在某个位置时，P仅存在唯一的位置使得，则满足条件的所有的值为
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2022-12-31更新
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1035次组卷
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7卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学-202届高三一模数学试题
黑龙江哈尔滨市第一二二中学-202届高三一模数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-2安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考（2月）数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
