名校
解题方法
1 . 三等分角是古希腊几何尺规作图的三大问题之一,如今数学上已经证明三等分任意角是尺规作图不可能问题,如果不局限于尺规,三等分任意角是可能的.下面是数学家帕普斯给出的一种三等分角的方法:已知角的顶点为,在的两边上截取,连接,在线段上取一点,使得,记的中点为,以为中心,为顶点作离心率为2的双曲线,以为圆心,为半径作圆,与双曲线左支交于点(射线在内部),则.在上述作法中,以为原点,直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系,若,点在轴的上方.(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点,点到直线的距离为.
证明:①为定值;
②.
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点,点到直线的距离为.
证明:①为定值;
②.
您最近半年使用:0次
名校
2 . 已知,若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个,则实数________ .
您最近半年使用:0次
昨日更新
|
772次组卷
|
3卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)
名校
3 . 平面几何中有一定理如下:三角形任意一个顶点到其垂心(三角形三条高所在直线的交点)的距离等于外心(外接圆圆心)到该顶点对边距离的2倍.已知的垂心为D,外心为E,D和E关于原点O对称,.
(1)若,点B在第二象限,直线轴,求点B的坐标;
(2)若A,D,E三点共线,椭圆T:与内切,证明:D,E为椭圆T的两个焦点.
(1)若,点B在第二象限,直线轴,求点B的坐标;
(2)若A,D,E三点共线,椭圆T:与内切,证明:D,E为椭圆T的两个焦点.
您最近半年使用:0次
名校
4 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线交于两点,设抛物线在点处的切线分别为和,已知与轴交于点与轴交于点,设与的交点为.
(1)证明:点在定直线上;
(2)若面积为,求点的坐标;
(3)若四点共圆,求点的坐标.
(1)证明:点在定直线上;
(2)若面积为,求点的坐标;
(3)若四点共圆,求点的坐标.
您最近半年使用:0次
昨日更新
|
1440次组卷
|
3卷引用:山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
5 . 已知,点P在曲线上,点Q在曲线上,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
6 . 已知圆,直线,为直线上的动点.过点作圆的切线PM,PN,切点为M,N.若使得四边形为正方形的点有且只有一个,则正实数( )
A.1 | B. | C.5 | D.7 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知直线,圆,则下列说法正确的是( )
A.直线恒过定点 | B.直线与圆相交 |
C.当直线平分圆时, | D.当点到直线距离最大值时, |
您最近半年使用:0次
7日内更新
|
1151次组卷
|
2卷引用:山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考(二模)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点为的中点,动点分别满足,则的最大值为______ .
您最近半年使用:0次
名校
9 . 已知直线与双曲线的一条渐近线平行,则的右焦点到直线的距离为( )
A.2 | B. | C. | D.4 |
您最近半年使用:0次
7日内更新
|
1201次组卷
|
3卷引用:山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考(二模)数学试题
解题方法
10 . 设是同一平面上的两个区域,点,点两点间距离的最小值叫做区域间的距离,记作.若,,则______ .
您最近半年使用:0次