1 . 已知点
，定义
为
的“镜像距离”.若点在曲线
上，且
的最小值为2，则实数
的值为__________ .
，定义为的“镜像距离”.若点在曲线上，且的最小值为2，则实数的值为
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2 . 设
是面积为1的等腰直角三角形，
是斜边
的中点，点
在所在的平面内，记
与
的面积分别为
，
，且
．当
，且
时，
_________ ；记
，则实数的取值范围为_________ ．
是面积为1的等腰直角三角形，是斜边的中点，点在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，，则实数的取值范围为
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2024-01-25更新
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899次组卷
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4卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）
名校
3 . 在直角坐标系
内，圆
，若直线
绕原点
顺时针旋转
后与圆
存在公共点，则实数
的取值范围是（ ）
内，圆，若直线绕原点顺时针旋转后与圆存在公共点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-22更新
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1200次组卷
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5卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷 北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
4 . 已知圆
，抛物线
.若对于上任意一点
，使得对圆
上的任意两点A，B，总有
，则
的取值范围是______ .
，抛物线.若对于上任意一点，使得对圆上的任意两点A，B，总有，则的取值范围是
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2024-01-02更新
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428次组卷
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3卷引用：河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）
河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 过直线
上一点P作⊙M：
的两条切线，切点分别为A，B，若使得
的点P有两个，则实数m的取值范围为（ ）
上一点P作⊙M：的两条切线，切点分别为A，B，若使得的点P有两个，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． |
C． 或 | D． 或 |
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2024-01-16更新
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664次组卷
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7卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学（理）试题（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题
6 . 设点在直线
上，点
在曲线
上，线段
的中点为，为坐标原点，则
的最小值为________ .
在直线上，点在曲线上，线段的中点为，为坐标原点，则的最小值为
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7 . 已知点
是圆
：
上一动点（为圆心），点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交线段
于点
，动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)，是曲线上的两个动点，为坐标原点，直线
、
的斜率分别为
和
，且
，则
的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
(3)设为曲线上任意一点，延长
至，使
，点的轨迹为曲线
，过点的直线
交曲线于
、
两点，求
面积的最大值．
是圆：上一动点（为圆心），点的坐标为，线段的垂直平分线交线段于点，动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)
，是曲线上的两个动点，为坐标原点，直线、的斜率分别为和，且，则的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；(3)设
为曲线上任意一点，延长至，使，点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于、两点，求面积的最大值．
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2023-11-09更新
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1465次组卷
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4卷引用：湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题
湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
8 . 双曲线C：
的离心率为
，直线
与C的两条渐近线分别交于点A，B，若点
满足
，则
（ ）
的离心率为，直线与C的两条渐近线分别交于点A，B，若点满足，则（ ）A． | B．－1 | C．1 | D．3 |
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名校
解题方法
9 . 设为函数
（
）图象上一点，点
，为坐标原点，
，
的值为（ ）
为函数（）图象上一点，点，为坐标原点，，的值为（ ）| A．-4 | B． | C．4 | D．1 |
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2023-08-05更新
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1041次组卷
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7卷引用：河南省TOP二十名校2023届高三下学期3月调研模拟文科数学试题
河南省TOP二十名校2023届高三下学期3月调研模拟文科数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）单元提升卷07 平面向量与复数（已下线）专题1 求函数值域【讲】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第03讲 第二章 直线和圆的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 在中，
的内角平分线方程为
，
，
，则角的正切值为__________ ．
中，的内角平分线方程为，，，则角的正切值为
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