直线的交点坐标与距离公式单选题练习题及答案-甘肃高中数学高三-组卷网

2024·辽宁抚顺·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知直线

与圆

相交于

两点，

为坐标原点，则

的面积为（）

A．

B．2

C．

D．4

2024-04-15更新 | 1207次组卷 | 3卷引用：甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题

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23-24高三下·甘肃·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离直线与抛物线交点相关问题

名校

2 . 若直线

与抛物线

只有1个公共点，则

的焦点

到

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 350次组卷 | 3卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题

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2023·甘肃金昌·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线

的右焦点为

，以

为圆心，

为半径的圆与双曲线的一条渐近线的两个交点为

．若

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 1118次组卷 | 9卷引用：甘肃省金昌市2023届高三二模数学(文)试题

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22-23高二下·河南南阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数基本初等函数的导数公式求点到直线的距离

名校

4 . 已知函数

，直线

，若直线

与

的图象交于A点，与直线l交于B点，则A，B之间的最短距离是（）

A．

B．4

C．

D．8

2023-04-16更新 | 455次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题

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2023·甘肃·二模

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值求点到直线的距离双曲线中的定值问题

解题方法

范围问题定值问题

5 . 已知

，

是双曲线

的左、右顶点，P为双曲线上除

，

以外的任意一点，若坐标原点

到直线

，

的距离分别为

，

，则

的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-16更新 | 364次组卷 | 3卷引用：甘肃省2023届高三二模理科数学试题

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22-23高三下·甘肃张掖·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

渐近线综合问题

6 . 已知双曲线

的右焦点为

，以

（

为坐标原点）为直径的圆与

的渐近线分别交于A，B两点（异于点

）．若

，则

的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2023-04-06更新 | 287次组卷 | 1卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题

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2023·四川南充·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据离心率求双曲线的标准方程

7 . 已知

是离心率为

的双曲线

的右支上一点，则

到直线

的距离与

到点

的距离之和的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 1001次组卷 | 8卷引用：甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（文）试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知点到直线距离求参数根据离心率求双曲线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

8 . 双曲线

，离心率为

，焦点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-15更新 | 429次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文科）试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知过点（0，1）的直线与椭圆

交于

、

两点，三角形

面积的最大值是（）

A．

B．

C．

D．1

2023-01-15更新 | 479次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文科）试题

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2018·安徽·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）用两点间的距离公式求函数最值由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 若

均为任意实数，且

，则

的最小值为（）

A．	B．18
C．	D．

2023-12-11更新 | 509次组卷 | 18卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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